source("GF2Lib.r")

#GF(2^3)体を使う
GF2mTable(3, 3)

#情報bit数 k　は GFn-GFm
k <- GFn-GFm

#生成行列を作る多項式（使うGF(2^3)体の原始多項式をつかう）
Hx <- c(1,0,1,1)	#x^3 + x + 1 の係数は 1,0,1,1

#	[k, GFm] の部分行列を作る
P <- matrix(nrow=0, ncol=GFm)	#つなげていくため最初は０行
for( i in (GFn-1): GFm ){
	vec <- gf2.vec(2^i, len=length(Hx))
	vec <- gf2.mod(vec, Hx)
	P <- rbind(P,　matrix(vec, nrow=1))
}

#単位行列部分を形成し、P行列をつなぐ
G <- cbind(diag(k),P)
G

#検査行列を作る
#P行列の下に、単位行列をつなぐ
H　<- rbind(P, diag(GFm))
H

Ix <- c(1,0,1,1)
code <- gf2.mmult(Ix, G)
code	#Ixに対する正常なハミング符号

#エラーを発生させる。（正常にエラー訂正できるかどうかの確認）
err <- c(0,0,0,0,1,0,0) 	#どこか1bitにエラーを発生させる
Rx <- gf2.add(code, err)

#シンドロームというやつ。全部がゼロならデータ化けはなし。
S <- gf2.mmult(Rx,H)
S

#もしシンドロームの全部の項がゼロでなければエラーなので修正する。
if( sum(S)!=0 ){
	#２進ベクトルになっているので、数値に戻してべき表現の肩の数字を求める。
	#　シンドロームの示す位置とRベクトルは逆順なので 7から引いて反転させた。
	err.pos <- 7-gf2m.log(gf2.dec(S))
	Rx[err.pos] <- xor(Rx[err.pos], 1)
	err.pos
}
answer <- Rx[1:4]
answer	#Ix と同じなら訂正がうまくできた。

for( i in 1:7 ){
	print( gf2m.log(gf2.dec(H[i,])) )
}