// Лучше в 2 using переписать.

using(Stream responseStream = webResponse.GetResponseStream())
    responseData = new StreamReader(responseStream).ReadToEnd();

using (Stream responseStream = webResponse.GetResponseStream())
using (var reader = new StreamReader(responseStream))
{
    responseData = reader.ReadToEnd();
}

// Это тебе не джава, чтобы геты и сеты прописывать.

public int GetCaptchaIdTimeout { get; set; }

public int CaptchaIdTimeout { get; set; }