Marco: senti ho riflettuto un attimo su quel che diceva kaos
mi è venuta in mente una cosa


Seymour: esprimi


Marco: di cui avevo parlato con gf
allora
abbiamo che il countering
tra y%x
è 1 se il pokémon è lo stesso
frazionario se il pokémon viene counterato anziché counterare
e intero se countera
right?


Seymour: be'
nel caso dei pkmn sì


Marco: k
atteniamoci a questo caso


Seymour: ok


Marco: proponiamoci di avere un set di risorse


Seymour: in teoria può essere 1 nel caso di x ed y diversi a matchup neutro obv


Marco: finito per comodità
e composto toh da 10 pokémon
sì ovviamente
ma nella pratica
non credo succeda
xd
cmq
(forse blissey vs chansey lol)
o cmq due pokémon per cui cambia 1 ev
ma vabbè
torniamo al nostro caso particolare
abbiamo 6 pokémon scelti tra questi dieci
sia T un elemento del team
e sia S un elemento del set di risorse
gli eleementi del team denotiamoli con T_i
possiamo osservare che la funzione f(S) = Σ_i T_i%S è molto, molto interessante dal nostro punto di vista
perché tramite lei possiamo valutare più o meno ad occhio quanto bene un pokémon è coperto
ovviamente i scorre tra 1 e 6 e sono gli elementi del team
nota anche che sono importanti i valori di df(S)/dS


Seymour: be'


Marco: che anche se S è discreto non è un problema definire


Seymour: intanto la derivata non è esattamente definita


Marco: vabbè
ma la definiamo
tramite l'uso comune per la derivata discreta


Seymour: comunque la tua f(S)


Marco: e poi sfruttiamo


Seymour: la puoi scrivere con comodità


Marco: l'invariante Σ_i (f(S_i+1)-f(S_i))²


Seymour: scrivendo T := sum T_i come sovrapposizione quantistica degli elementi del team e scrivendo f(S) = T%S
just sayin


Marco: cool.
ma
Σ_i (f(S_i+1)-f(S_i))²
questo invariante


Seymour: ecco


Marco: ti dice quanto 'varia' il countering nel team


Seymour: perchè sarebbe un invariante o_o


Marco: cioè
quanto il team è equilibrato.


Seymour: perchè dipende solo dal team intendi?


Marco: tu
definito un team e uno spazio
hai per questo team un valore
che ti dice quanta differenzac'è tra come counteri per esempio ddtar e corphish.


Seymour: mmh


Marco: e questo invariante può essere utile
perché se troppo alto


Seymour: ma


Marco: ti dice


Seymour: aspetta un secondo


Marco: ok, magari puoi ottimizzare il tutto counterando unpo' peggio corphish e meglio ddtar


Seymour: come fa a dirmi quella cosa che dici tu?
se dipende solo dal team
come ricavo l'informazione "countering di ddtar vs countering di corfish"


Marco: immaginala come
la distanza (quadrata) tra i valori di f(S) mentre f(S) scorre tra tutti i possibili pokémon da counterare
mi spiego
immaginati di avere
ddtar cunterato con un valore f(ddtar) = 5


Seymour: certo questo l'avevo capito


Marco: corphish counterato con valore f(corphish) = 60


Seymour: ma tu hai scritto un'altra cosa


Marco: proprio no
perché ora hai che la distanza tra i due countering è 55


Seymour: hai scritto f(S_i+1) - f(S_i)
se ddtar e corphish non sono successivi lo puppi.


Marco: possiamo usare due indici allora


Seymour: piuttosto dovresti fare f(S_i) - f(S_j) al quadrato e sommare su i,j


Marco: famo così


Seymour: ma a questo punto suggerisco una lavagna online.


Marco: non è poi necessaria
finoria siamo alle formuline.


Seymour: io preferirei °°


Marco: abbi pazienza ma da netbook
xd


Seymour: va bene hai ragione
XD
dimenticavo
continua


Marco: non ci sono continuazioni
sono le cose a cui ho pensato finora


Seymour: mumble
il fatto è che


Marco: abbiamo due valori fighiper il team
per esempio
sum f(s_i)


Seymour: quello che ho usato io è
non proprio quello lì
ma in essenza è quello


Marco: che ti dice quanto più o meno counteri il mg
e l'altro invariante
'derivata'
di cui parlavamo prima
cmq la vittoria di questa notazioneè che
è strafacile da maneggiare.


Seymour: :X
comunque guarda che
io ho esteso % alle comb lineari di risorse
per linearità nel primo argomento, non nel secondo


Marco: me lo ricordo questo
uhm


Seymour: perchè x%y = 1/y%x
allora per estendere secondo la comb lineare y
scrivi 1/y%x ed estendi per linearità nel primo argomento
se ci pensi ha senso


Marco: chiaro
sìsì ne ha


Seymour: se scrivi come dici tu
counteri meglio un esercito di ddtar
rispetto ad un singolo ddtar


Marco: no occhio
io non sommo 'dentro'
ma sommo fuori
ad es.
ho un ddtar
f(S) per ddtar vale 5
bene
ho un cbtar
f(S) per cbtar vale 6
alla fine se reitero su tutti gli elementi di S


Seymour: sì ho capito che intendi


Marco: ho una funzioncina che mi mappa sostanzialmente S in R


Seymour: ma la domanda è
ha un vero motivo la somma fuori?
ovvero
ha un vero motivo sommare i contributi di quanto il team countera ogni singolo pkmn del mg
rispetto a vedere quanto countera tutto il mg preso singolarmente?
o ancora meglio


Marco: io penso proprio di sì a livello puramente 'sperimentale'
perché


Seymour: fare una media
tra
quanto il tuo team countera bene ogni team avversario


Marco: se vogliamo effettivamente avere un valore che ci dice quanto countero bene ddtar


Seymour: mediando sul team avversario
tu dici che è f(ddtar)


Marco: sì
perché


Seymour: eh beh, sì


Marco: almeno possiamo dire
ho swampert
chissene se il resto del team è fatto da fearow
certo, se avessi celebi sommerebbe ancora
e mi darebbe un valore maggiore


Seymour: però se hai due swampert è meglio ecc.


Marco: sarei più sicuro
infatt
i


Seymour: chiaramente


Marco: metti che per ogni pert
il tuo valore sia 6
allora per il tuo pert hai 6
poi per ogni fearow hai
che ne so 1/6
è chiaro che se hai 5 fearow e 1 pert
è meglio di 1 pert rimasto da solo
un po' perché missa, u po' perché finisce le slide, un po' perché magari sei ancora più veloce e fai hp ground.
è vero anche che il contributo di fearow è irrisorio rispetto a quello di swampert
e numericamente è evidente che 6 >> 1/6
(per i numeri che trattiamo, intendiamoci)
se vuoi acuire questa cosa
puoi usare i quadrati
i valori >1 vengono pompati
e quelli <1 distrutti


Seymour: mh
chiaramente il modo di costruire il nostro strumento di ottimizzazione è arbitrario
ma a questo punto puoi usare qualsiasi potenza >1


Marco: sì ovviamente


Seymour: diciamo che il concetto è chiaro XD


Marco: e quello che dico è
usando una cosa simile...
i calcoli non sembrano più mortali.


Seymour: ma dunque
quale sarebbe lo scopo o_o


Marco: implementare una cosa del genere irl


Seymour: allora


Marco: a partire da una funzione c count(a,b)


Seymour: scriviamo bene passaggio per passaggio


Marco: che non è altro che a%b


Seymour: hai un insieme di risorse
un team dentro di esso
definisci f(S)
con S fuori dal team (non necessariamente però...)


Marco: già puoi dire


Seymour: f(S) in qualche modo


Marco: che dove f(S)<val


Seymour: esprime quando bene il team countera S


Marco: il team va fixato
ovvero
per f(S)<4 trovi che hai due valori di S
ddtar e pikachu
allora non counteri granché bene quei due.


Seymour: sì ma...
le modifiche?


Marco: ce l'ho
ora te la dico
tieniti forte.
grazie a sum_i f(S_i)
togliendo uno per uno i membri del team
possiamo vedere qual è il membro da cambiare
(poi possiamo ampliarla)
ma soprattutto
ci scriviamo come moltiplicatori di lagrange tutti gli f(S_i) del team
al variare delle sostituzioni.
mi spiego


Seymour: uh.


Marco: tu hai un team a b c d e f
togli f
e inizi a far variare f in s
e vedi come si comporta la tua f(S)
per ogni membro di S che scorri


Not connected - [a quel punto]
cercatesori: Marco: tu hai un team a b c d e f
togli f
e inizi a far variare f in s
e vedi come si comporta la tua f(S)
per ogni membro di S che scorri
a quel punto massimizzi tutto
cercando di tenere i valori che ti interessano entro la norma
e trovi così il membro ideale.
how about it.
la cosa migliore
è che puoi anche sfruttare i due valori di prima
chiamiamo CG = sum f(S_i)
e DG = Σi,j (f(S_i) - f(S_j))²
e possiamo calcolare ogni volta DG e CG
se DG aumenta, è buono
ma CG deve rimanere entro certi valori costanti
cioè non deve 'variare molto'
e questi due elementi sono sufficienti, per un solo scambio


Seymour: e perchè?


cercatesori: a definirne uno buono.
ti faccio un esempio
team comodo
fatto da 2 elementi
a b
ad es:
sono due swampert.
countering di sceptile ~ 0
countering di ttar ~ 12
e questo è CG
mentre DG è tipo 288?
lol
(CG è 12)
(perché è ~ 12+0
)
sì, DG è 288
ovvero 12² + 12²
ora, vogliamo che DG diminuisca
ma che CG sia più o meno costante
ovvero, l'optimum è


Seymour: è questo che non comprendo


cercatesori: ora guarda la figatona:


Seymour: perchè CG dovrebbe essere costante


cercatesori: poniamo di trovare un tizio
che countera ttar con 0
e sceptile con 6
uno 'swampert' di sceptile insomma
un buon counter.
allora avremo
f(ttar) = 6+0
f(sceptile) = 0 + 6
CG = 12
e DG = 0
il team ora è più equilibrato
E
la difensività globale del team
non ne ha risentito
ora
è chiaro che DG sia utile
mi spiego meglio: a cosa serve CG?
poniamo che togliendo uno degli swampert
e mettendo una merda astrale
si abbia
f(ttar)=0
*6
scusa
f(ttar)=6+0
e f(sceptile) = 0 + 0
hai messo un pokémon che non serve a niente
DG però è diminuito!
ovvero
il team è più equilibrato elle difese
ma CG è calato di molto


Seymour: sì, ma CG anche


cercatesori: quindi significa che ilt eam


Seymour: ma qual è il problema se aumenta?


cercatesori: è globalmente meno difensivo
se si può aumentare
va bene
ovviamente
l'importate è che resti almeno circa costante.


Seymour: ma
perchèèèèèè
se aumenta abbomba qual è il probkema?


cercatesori: nessuno O_O
ho detto
almeno
deve restare circa costante
se aumenta, meglio.
non è cool questa struttura
oltre che semplice?


Sent at 12:23 AM on Tuesday
cercatesori: cmq sarebbe saggio normalizzare DG
sostituendolo con DGN = DG/S!
dove S è il numero di elementi dello spazio di risorse
altrimenti i numeri in gioco sono enormissimi xd
anche se forse S! è troppo
lol


Seymour: mh sì capisco
ma una normalizzazione non cambia granchè


cercatesori: ovviamente


Seymour: piuttosto


cercatesori: è solo estetica.


Seymour: "circa costante, se aumenta è meglio" non ha senso
semmai dici direttamente
"non deve diminuire"


cercatesori: obv


Seymour: e stiamo tranquilli


cercatesori: è quello il senso


Seymour: ...cErto.


cercatesori: e se diminuisce
non di molto.
tipo puoi fornire un range
di diminuzione
e sotto di lì non deve scendere


Seymour: anche, sì