$buscarTemplates = " SELECT mailNombre, mailAsunto, mailMensaje, mailDetalle
                                 FROM configMailsUsuarios

$mostrarTemplates = mysqli_query($conectar,$buscarTemplates);
    while ($mails=mysqli_fetch_array($mostrarTemplates)) {

        echo '<h4>'.$mails['mailDetalle'].'</h4>';
        echo '<div class="form-group">
            <input type="text" name="mailNombre" value="'.$mails['mailNombre'].'" readonly>
            <label for="mailAsunto">Asunto:</label>
            <input type="text" name="mailAsunto" value="'.$mails['mailAsunto'].'">
            </div>';
        echo '<textarea class="form-control" name="mailMensaje" rows="4">'.$mails['mailMensaje'].'</textarea>';
    }

if(isset($_POST['submit'])) {
    $itemsFetched = mysqli_num_rows($mostrarTemplates);
    for ($i=0; $i < $itemsFetched; $i++) {
        $mailNombre = $_POST['mailNombre'];
        $mailAsunto = $_POST['mailAsunto'];
        $mailMensaje = $_POST['mailMensaje'];
            $guardarTemplates = "UPDATE configMailsUsuarios
                                 SET mailAsunto = '$mailAsunto',
                                     mailMensaje = '$mailMensaje'
                                 WHERE mailNombre = '$mailNombre'
                                ";
            if (mysqli_query($conectar,$guardarTemplates)) {
                echo 'Configuraciones guardadas exitosamente.<br>';
                echo '<a href="templateMails.php"><input type="submit" name="submit" class="btn btn-danger btn-xs" value="Recargar la página"></input></a><br>';
            } else {
                echo 'Oops!';
            }
    }

This is what it is currently in the database table "configMailsUsuarios":

mail ID --- mailNombre ------ mailAsunto ----- mailMensaje -- mailDetalle
1 --------- mailBienvenida -- AvisoA --------- mensajeA ----- XXY
1 --------- mailMorosos ----- AvisoB --------- mensajeB ----- YYX

UPDATE configMailsUsuarios SET mailAsunto = 'Aviso2', mailMensaje = 'whatever' WHERE mailNombre = 'mailMorosos'
UPDATE configMailsUsuarios SET mailAsunto = 'Aviso2', mailMensaje = 'whatever' WHERE mailNombre = 'mailMorosos'

UPDATE configMailsUsuarios SET mailAsunto = 'Aviso1', mailMensaje = 'blah blah' WHERE mailNombre = 'mailBienvenida'
UPDATE configMailsUsuarios SET mailAsunto = 'Aviso2', mailMensaje = 'whatever' WHERE mailNombre = 'mailMorosos'