valsdav@thinkpad_t450s:~/Wiki2Learn/texla/tests$ python test_math.py
('text', 'Prova Prova\n')
('display_math', '$$x=y $$')
('text', ' \nciao\n')
('display_math', '\\[y=e\\]')
('text', ' boh perchè ')
('inline_math', '$x$')
('text', '\nè ')
('inline_math', '\\(inline\\)')
valsdav@thinkpad_t450s:~/Wiki2Learn/texla/tests$ python test_math.py
('text', "Nell'interpretazione di de Broglie l'impulso di una particella \\`{e} dato da ")
('inline_math', '$\\vec{p}=\\hbar\\vec{k}$')
('text', " e ad un numero\nd'onda definito (come nel caso delle onde monocromatiche) corrisponde un momento definito. In un pacchetto d'onda non\nsi ha invece una sola onda monocromatica, ma una sovrapposizione: risulta pertanto naturale associare  il termine\n")
('inline_math', '$\\varphi(\\vec{k},t)$')
('text', ', che pesa il contributo delle onde che costituiscono il pacchetto, alla probabilit\\`{a} di\ntrovare una particella di impulso ')
('inline_math', '$\\vec{p}=\\hbar\\vec{k}$')
('text', ". Di conseguenza, nell'interpretazione probabilistica si ha:\n")
('display_math', '\\[\n\\mathcal{P}(\\vec{p},t) = \\frac{1}{N^2} \\sqmodul{\\varphi(\\vec{k})}\n\\]')
('text', '\nIl teorema di Parseval garantisce che la norma delle due distribuzioni di probabilit\\`{a} \\`{e} la stessa e quindi la\ncostante di normalizzazione \\`{e} unica. Da notare inoltre che la funzione ')
('inline_math', '$\\varphi(\\vec{k})$')
('text', ' \\`{e} completamente\ndeterminata dalla ')
('inline_math', '$\\psi(\\vec{x})$')
('text', ", quindi la funzione d'onda fornisce sia la probabilit\\`{a} della posizione che\ndell'impulso. La funzione d'onda ")
('inline_math', '$\\psi(\\vec{x})$')
('text', " permette quindi di determinare completamente lo stato dinamico del\nsistema, fornendo sia la posizione che l'evoluzione nello spazio delle fasi. Si noti che mentre nel calcolo della\nprobabilit\\`{a} della posizione il fattore di fase \\`{e} ininfluente, questo non \\`{e} vero per la probabilit\\`{a}\ndell'impulso:\n")
('display_math', '\\[\n\\sqmodul{\\psi(\\vec{x})} = \\sqmodul{\\psi(\\vec{x})e^{i\\alpha(\\vec{x})}} \\quad\\text{ma}\\quad\n\\sqmodul{\\mathcal{F}[\\psi(\\vec{x})]} \\neq \\sqmodul{\\mathcal{F}[\\psi(\\vec{x})e^{i\\alpha(\\vec{x})}]}\n\\]')
('text', "\ndunque si pu\\`{o} dire che \\emph{il modulo della funzione d'onda \\`{e} legato alla posizione, la fase all'impulso}.\n\nSi considerino ora le due relazioni sulla trasformata di Fourier:\n")
('display_math', '\\[\n\\varphi(\\vec{k}) = \\frac{1}{(2\\pi)^{3/2}} \\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\psi(\\vec{x})e^{-i\\vec{k}\\cdot\\vec{x}}\\;d\\vec{x}\n\\qquad\\qquad \\psi(\\vec{x}) = \\frac{1}{(2\\pi)^{3/2}} \\int_{-\\infty}^{+\\infty}\n\\varphi(\\vec{k})e^{i\\vec{k}\\cdot\\vec{x}}\\;d\\vec{k}\n\\]')
('text', '\nquesto significa che nella definizione della ')
('inline_math', '$\\psi(\\vec{x})$')
('text', ' si pu\\`{o} sostituire la ')
('inline_math', '$\\varphi(\\vec{k})$')
('text', ' con la sua\ndefinizione in termini di trasformata di Fourier. Considerando per semplicit\\`{a} di notazione il caso unidimensionale:\n')
('display_math', '\\[\n\\psi(x) = \\frac{1}{2\\pi} \\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\psi(y)e^{iky} dy\\; e^{-ikx} dk = \\frac{1}{2\\pi}\n\\int_{-\\infty}^{+\\infty} \\psi(y)\\left[\\int_{-\\infty}^{+\\infty} e^{ik(y-x)} dk\\right] dy\n\\]')