#Eingabe untere Grenze, obere Grenze und Häufigkeiten
x<-c(18.9,19.0,19.6,20.2,20.8,21.4,22.2,22.6)
x
y<-c(19.0,19.6,20.2,20.8,21.4,22.2,22.6,23.2)
y
z<-c(2,9,34,55,55,30,12,3)
z

#Mittelwerte aus untere und obere Grenze
a=(y-x)/2+x
a
b=a*z
b

#arithmetrische Mittel berechen
arith_Mittel=sum(b)/sum(z)
arith_Mittel

#Berechnung der empirischne Standardabweichung
#s=sqrt(1/(n-1) * sum((xi-xStrich)²)
s=sqrt(1/(sum(z)-1)*sum(z*(a-arith_Mittel)^2))
s