gard.cpp

// Problema se poate rezolva mai usor observand ca scandurile vopsite in violet
// trebuie sa se divida si la p si la q, deci numarul lor este egal cu raportul dintre
// numarul total de scanduri si cmmmc (p, q). Cunoscand numarul de scanduri violet
// putem determina numarul de scanduri la care se folosesc culorile rosu si albastru
// prin rezolvarea fractiei n/p, respectiv n/q. Din aceste numere, eliminand numarul
// de scanduri violet, aflam numarul de scanduri vopsite cu rosu si albastru.

#include <iostream>
using namespace std;

int euclid(int a, int b)
{
    if((!a) || (!b)) return a+b;
    if(a>b) return euclid(a%b,b);
    return euclid(a,b%a);
}

int main()
{
    int n, p, q, v, r, a, nev;

    cout << "n= "; cin >> n;
    cout << "p= "; cin >> p;
    cout << "q= "; cin >> q;

    v   = n/(p*q/euclid(p, q));
    r   = n/p-v;
    a   = n/q-v;
    nev = n-v-r-a;

    cout << nev << " scanduri nevopsite\n" << r << " scanduri vopsite in rosu\n"
         << a << " scanduri vopsite in albastru\n" << v << " scanduri vopsite in violet\n";

    return 0;
}