var listaNomeProjeto =
    [{
        "nomeProjeto": "NomeProjeto1",
        "subProjeto": [
                "Sub Projeto1",
                "Sub Projeto2",
                "Sub Projeto3",
                "Sub Projeto4",
                "Sub Projeto5",
                "Sub Projeto6",
                "Sub Projeto7"
            ]
    },{
        "nomeProjeto": "NomeProjeto2",
        "subProjeto": [
            "Sub Projeto1",
            "Sub Projeto2",
            "Sub Projeto3",
            "Sub Projeto4"
        ]
    }];

for( var i = 0; i< listaNomeProjeto.length; i++){
        if(listaNomeProjeto[i].nomeProjeto === $(this).val()){
            console.log(listaNomeProjeto[i].subProjeto[0]);

        }
    }