contact.php FIX

<!DOCTYPE html>
<html lang="es">
<head>
    <meta charset="utf-8">
    <title>Contacto</title>
    <style>
        .error{
            color:red;
            font-weight: bold;
        }
        .ok{
            color:green;
            font-weight: bold;
        }
    </style>
</head>
<?php
    if(isset($_POST['submit'])){
        if(!empty($_POST['name']) && !empty($_POST['email']) && !empty($_POST['message'])){
            $nombre=htmlentities($_POST['name']);
            $correo=htmlentities($_POST['email']);
            $mensaje=htmlentities($_POST['message']);
            $fp = fopen("logs.txt","a");
            fwrite($fp, "Nombre: $nombre \t Correo: $correo \t Mensaje: $mensaje" . PHP_EOL);
            fclose($fp);
            echo '<p class="ok">Su mensaje ha sido enviado correctamente.</p>';
        }else{
            echo '<p class="error">No ha llenado los campos correctamente.</p>';
        }
    }else{
?>
<body>
    <center>
    <h1>Formulario de contacto</h1>
    <form action="contact.php" method="post">
        <p>nombre: <input type="text" name="name" size="15" maxlength="40"></p>
        <p>correo: <input type="text" name="email" size="15" maxlength="80"></p>
        <p>mensaje: <textarea name="message"></textarea></p>
        <p><input type="submit" value="Enviar" name="submit"></p>
    </form>
    </center>
</body>
</html>
<?php
}
?>