--Aufgabe 1

(\\) :: [a]->[a]->[a]
(\\) b [] = b
(\\) [] z = []
(\\) (x:xs) (y:ys)
                    | elem x (y:ys) = xs \\(y:ys)
                    |otherwise = x: (xs \\ (y:ys))

(\\) :: [a] -> [a] -> [a]
(\\) x y = [s | s <- x , not (elem s y) ]

smallestNatNotIn :: [a]-> a
smallestNatNotIn x = head ([1..(maximum x)] \\ x)

-- Da die Funkiom (\\) quadratisch ist, da er mit n(x) elementen n(y) elemente prüft,
-- hat diese Funktion einen uadratischen Aufwand und somit auch die Funkion smallestNatNotIn ,
-- da in ihr die Funktion (\\) aufgerufen wird. -> O(n^2)

--Aufgabe2 Addition fehlt

data QRational = Q ZInt ZInt deriving Show

qadd ::

qmult:: QRational -> QRational -> QRational
qmult (Q a b) (Q c d) = Q (zmult a c) (zmult b d)

qquotient :: QRational -> QRational -> QRational
qquotient (Q a b) (Q c d) = qmult (Q a b ) (qreciprocal Q c d)

qreciprocal :: QRational -> QRational
qrecoprocal Q  b c
                     | zsimplify b == Z Zero Zero = error " division für mit NULL nicht definiert"
                     | otherwise = Q c b

 --Aufgabe3