\let\oldsubsection\subsection %% Алиас на старый subsection
\newcounter{mysubsectioncounter} %% Объявляем новый счетчик
\setcounter{mysubsectioncounter}{0} %% Устанавливаем значение счетчика

%% Переопределяем команду subsection, чтобы управлять ее счетчиком самостоятельно
\renewcommand\subsection[1] {
  \stepcounter{mysubsection} %% Увеличиваем значение счетчика
  \setcounter{subsection}{@mysubsection} %% Устанавливаем значение нашего счетчика. В синтаксисе не уверен.
  \oldsubsection{#1} %% Вызываем старую версию subsection
}