math

1) X  и Y независимые случайные величины. D(X)=10 и D(Y)=4.
a) 14 Найти  D(X)+D(Y).
b) 56
c) 78
d) 10
e) 4

2) Дисперсия непрерывной случайной величины Х выражается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


3) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 6
b) 5
c) 10
d) 12
e) 15

4) Дисперсия случайной величины D(X)=6. Найти  D(-X).
a) 6
b) 10
c) 24
d) 13
e) 36

5) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 7?

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,5
e) 0,7

6) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 0?

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,6
d) 0,3
e) 1

7) Случайные величины X и Y  имеют M(X)=3,   M(Y)=4. Найдите мат. ожидание случайной величины        Z=2X+Y.
a) 10
b) 2
c) 1
d) 4
e) 44

8) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 5?

a) 0,2
b) 0,4
c) 0,7
d) 0,9
e) 0,3

9) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 4?

a) 0,2
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5
e) 0,8

10) Метематическое ожидание непрерывной случайной величины Х выражается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


11) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 5,3
b) 7
c) 4
d) 8,2
e) 6

12) Найти математическое ожидание случайной величины  Z, если известны мат. ожидания X  и Y:
a) 30Z=3X+4Y,  M(X)=2, M(Y)=6;
b) 54
c) 9
d) 12
e) 0

13) Математическое ожидание  и дисперсия случайной величины Х соответственно равны M(X)=7,   D(X)=1,2. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины 3Х+5
a) M(3X+5)=26
b) M(3X+5)=26
c) M(3X+5)=56
d) M(3X+5)=26
e) нет
правильного
14) Математическое ожидание  и дисперсия случайной величины Х соответственно равны M(X)=7,   D(X)=1,2. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины 2ХответаD(3X+5)=67D(3X+5)=10,8D(3X+5)=10D(3X+5)=10,8
a) M(4X)=14
b) M(4X)=14
c) M(4X)=78
d) M(4X)=14
e) нет
правильного
15) Случайные величины X и Y  имеют M(X)=4,   M(Y)=5,5. Найдите мат. ожидание случайной величины        Z=2X+3Y-1,5.ответаD(4X)=69,2D(4X)=19,2D(4X)=19D(4X)=4,8
a) M(Z)=23
b) M(Z)=13
c) M(Z)=56
d) M(Z)=45
e) M(Z)=75

16) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 2?

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,6
e) 0,8

17) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 5?

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,3
e) 1

18) X  и Y независимые случайные величины. D(X)=1 и D(Y)=2.
a) 3 Найти  D(X)+D(Y).
b) 4
c) 5
d) 1
e) 2

19) Случайные величины X и Y  имеют M(X)=3,   M(Y)=4. Найдите математическое. ожидание случайной величины        Z=2X-Y.
a) 2
b) 3
c) 1
d) 5
e) нет
правильного
20) Дисперсия случайной величины D(X)=4. Найти  D(2X).ответа
a) 16
b) 34
c) 32
d) 2
e) 4

21) В четырёх попытках разыгрываются некоторые предметы. Вероятность выигрыша в каждой попытке равна 0,5. Какова вероятность выигрыша трёх предметов?
a) 0,25
b) 0,75
c) 0,5
d) 0,56
e) 0,7

22) Подбрасывается монета 5 раз. Какова вероятность , что выпадет герб 4 раза?
a) 5/32
b) 2/35
c) 10/32
d) 1/7
e) 1/32

23) Дисперсия случайной величины D(X)=4. Найти  D(3X).
a) 36
b) 56
c) 78
d) 12
e) 44

24) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 4?

a) 0,2
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,8
e) 1

25) Дисперсия случайной величины D(X)=5. Найти  D(3X).
a) 45
b) 35
c) 15
d) 34
e) 55

26) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 3,2
b) 2,6
c) 5,8
d) 6,3
e) 2

27) Нормальное распределение вероятности характеризуется функцией
a)

b)

c)

d)

e)


28) Формула среднего квадратического отклонения имеет вид:
a)

b)

c)

d)

e)


29) X  и Y независимые случайные величины. D(X)=3 и D(Y)=5.
a) 8 Найти  D(X)+D(Y).
b) 39
c) 0
d) 9
e) 7

30) Дисперсия случайной величины D(X)=7. Найти  D(2X).
a) 28
b) 14
c) 23
d) 67
e) 24

31) Равномерное распределение вероятностей дискретной случайной величины Х, принимающей  n значений, задается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


32) Биноминальное распределение вероятностей дискретной случайной величины Х, задается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


33) Случайные величины X и Y  имеют M(X)=2,   M(Y)=1. Найдите мат. ожидание случайной величины        Z=X+Y.
a) 3
b) 2
c) 4
d) 1
e) 0

34) Математическое ожидание биномиального распределения равно
a)

b)

c)

d)

e)


35) Распределение Пуассона задается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


36) Математическое ожидание дискретной случайной величины Х выражается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


37) X  и Y независимые случайные величины. D(X)=6 и D(Y)=5.
a) 11 Найти  D(X)+D(Y).
b) 34
c) 22
d) 13
e) 6

38) Случайная величина Х задана функцией распределения    Найдите плотность распределения вероятностей

a)

b)

c)

d)

e)


39) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


40) Равномерное распределение непрерывной случайной величины выражается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


41) Математическое ожидание дискретного распределения случайной величины Х

a) 2,7
b) 1,1
c) 3
d) -2,9
e) 2,9

42) Случайная величина Х задана функцией распределения

a)

b)

c)

d)

e)


43) Дифференциальная функция равномерного распределения сохраняет в интервале (5,6) постоянное значение С, вне этого интервала она равна нулю. Значение постоянного параметра С равно
a) 1
b) 0
c) 5
d) 0,5
e) 1/5

44) Нормально распределённая случайная величина Х задана дифференциальной функцией.

a) 5
b) 25
c) 1
d) 50
e)


45) Подбрасывается монета 5 раз. Какова вероятность , что выпадет герб 3 раза?
a) 5/16
b) 1/32
c) 1/16
d) 5/32
e) 7/32

46) Локальная формула Лапласа имеет вид:
a)

b)

c)

d)

e)


47) Нормально распределенная случайная величина Х задана дифференциальной функцией   Найти математическое ожидание Х

a) -1
b) 5
c) 50
d) 25
e) 1

48) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


49) Математическое ожидание случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (1,9) равно
a) 5
b) 2
c) -3
d) 1
e) 0

50) Математическое ожидание дискретного распределения случайной величины Х

a) 2
b) 0,92
c) 1
d) 0,2
e) 0

51) Нормально распределенная случайная величина Х задана дифференциальной функцией   Найти математическое ожидание Х

a) 0
b) 1
c) -2
d)

e)


52) Математическое ожидание дискретного распределения случайной величины Х

a) 0,5
b) 1,3
c) 2
d) 0
e) 0,13
равно
53) Случайная величина задана функцией распределения   Найти плотность распределения вероятностей

a)

b)

c)

d)

e)


54) Математическое ожидание случайной величины Х , распределенной равномерно в интервале (2,8) равно
a) 5
b) 3
c) 10
d) 6
e) 1

55) Нормально распределенная случайная величина Х задана дифференциальной функцией    Дисперсия  случайной величины Х равна

a) 1
b) 0
c) 2
d)

e) 1/2

56) Нормально распределенная случайная величина Х задана дифференциальной функцией   Математическое ожидание Х равно

a) 0
b) -1/8
c) -2
d) 8
e) 2

57) Дифференциальная функция равномерного распределения сохраняет в интервале (2,4) постоянное значение С, вне этого интервала она равна нулю.
a) 2Найдите значение постоянного параметра С
b) 6
c) 4
d) 1/2
e) 1/6

58) Случайные величины X и Y  имеют M(X)=1,   M(Y)=2. Найдите математическое ожидание случайной величины        Z=X+Y.
a) 3
b) 4
c) 2
d) 1
e) -1

59) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 9

60) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 1,7
b) 9,4
c) 2,4
d) 6,3
e) 9

61) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 2,1
b) 8,6
c) 2,4
d) 7
e) 9

62) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 1.9
b) 7,8
c) 6,7
d) 3
e) 2

63) Математическое ожидание  и дисперсия случайной величины Х соответственно равны M(X)=7,   D(X)=1,2. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины 2Х-3
a) М(2Х-3)=11
b) М(2Х-3)=11
c) М(2Х-3)=11
d) М(2Х-3)=16
e) нет
правильного
64) Предельная теорема Пуассона имеет вид:ответаD(2X-3)=4,8D(2X-3)=7,8D(2X-3)=4D(2X-3)=4,8
a)

b)

c)

d)

e)


65) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 1?

a) 0,3
b) 0,6
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,1

66) Формула Бернулли имеет вид:
a)

b)

c)

d)

e)


67) В расписание одного дня включены 5 уроков. Определить число вариантов расписания при выборе из 11 дисциплин.
a) 55440
b) 56708
c) 5690
d) 23456
e) 23490

68) Порядок выступления семи участников конкурса определяется жребием. Сколько различных вариантов жеребьёвки при этом возможно.
a) 5040
b) 4650
c) 3490
d) 7890
e) 720

69) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


70) Интегральная формула Лапласа имеет вид:
a)

b)

c)

d)

e)


71) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a) 0,25
b) 2
c) 0,5
d) 8
e) 0.35

72) Нормально распределенная случайная величина X задана функцией
Найти математическое ожидание и дисперсию
a) 1 и 25
b) 5 и 1
c) 1 и 5
d) 1,5 и 1
e) 0,5 и 1

73) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a) 2/3
b) 2
c) 3/7
d) 4
e) 1/3

74) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


75) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


76) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


77) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


78) Дана интегральная функция непрерывной случайной величины Х.

a)

b)

c)

d)

e)


79) Найти математическое ожидание случайной величины  Z, если известны мат. ожидания X  и Y:
a) 8Z=X+Y,  M(X)=5, M(Y)=3;
b) 6
c) 3
d) 1
e) 9

80) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 2?

a) 0,1
b) 0,4
c) 0,5
d) 0,9
e) 0,1

81) Имеется 6 билетов в театр, из которых 4 билета на места первого ряда. Какова вероятность того, что из трех наудачу выбранных билетов два окажутся на места первого ряда?
a) 0,6
b) 0,2756
c) 0,6745
d) 0,35
e) 1

82) В колоде 36 карт, наудачу вынимают 1 карту. Найти вероятность того. что вынули валет.
a) 1/9
b) 1/9
c) 1/36
d) 0
e) 1

83) Даны числа от 1 до 15 включительно. Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число делится на 5 без остатка ?
a) 1/5
b) 1/15
c) 2/5
d) 7/15
e) 8/5

84) В коробке находятся 4 красных и 6 зеленых карандашей. Из нее случайно выпали 3 карандаша. Какова вероятность того, что два из них окажутся красными?
a) 0,3
b) 0,333
c) 0,342
d) 0,2
e) 1

85) Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет нечетное число очков.
a) 0,5
b) 0,3
c) 0,2
d) 0,1
e) 0,7

86) На карточках написаны целые числа от 1 до 15 включительно. Наудачу извлекаются две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел, написанных на этих карточках, равна десяти?
a) 0,0381
b) 0,4235
c) 0,4623
d) 0,35
e) 1

87) Какова вероятность того, что наугад выбранное двузначное число не содержит ни одной двойки?
a) 0,8
b) 0,4286
c) 0,275
d) 0,4
e) 1

88) Дисперсия случайной величины D(X)=2. Найти  D(-3X).
a) 18
b) 67
c) -18
d) 23
e) 45

89) Какова вероятность того, что при случайном расположении в ряд кубиков, на которых написаны буквы А,Г, И,Л,М,О,Р,Т получится слово АЛГОРИТМ
a) 1/8!
b) 1/3!
c) 1/5!
d) 2/15
e) 1

90) Перестановка без повторений выражается формулой
a)

b)

c)

d)

e)


91) Студент из 40 экзаменационных билетов усвоил 30. Какова вероятность его успешного ответа на экзамене на билет при однократном извлечении билета.
a) 0,75
b) 0,7
c) 0,38
d) 0,25
e) 1

92) Из 50 экзаменационных билетов, занумерованных с помощью целых чисел от 1 до 50 , наудачу извлекается один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, кратное 10?
a) 1/10
b) 2/5
c) 3/10
d) 1/35
e) нет
правильного
93) В ящике 10 нумерованных шаров с номерами от 1 до 10. Какова вероятность того. что номер вынутого шара не превышает 10ответа
a) 1
b) 0,9
c) 0,8
d) 0,7
e) 0

94) В книге 50 страниц. Чему равна вероятность того, что наугад открытая страница имеет порядковый номер меньше 26 .
a) 0,5
b) 0,4
c) 2/7
d) 1/6
e) нет
правильного
95) В урне имеется 50 одинаковых шариков, из них 30 окрашенных. Наудачу вынимают один шарик. Найти вероятность того, что извлеченный шарик окажется окрашенным.ответа
a) 0,6
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,1
e) 1

96) Размещение без повторений выражается формулой
a)

b)

c)

d)

e)


97) Найти вероятность выпадения цифры при одном бросании  монеты.
a) 0,5
b) 0,4
c) 0,3
d) 1/9
e) 1

98) Случайная величина Х задана законом распределения. Какова вероятность того, что он примет значение 0?

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,6
d) 0,7
e) 1

99) В ящике имеется 100 лампочек , из них 25 бракованных.Наудачу вынимается одна лампочка. Какова вероятность, что она не бракованная?
a) 0,75
b) 0,25
c) 0,5
d) 0,4
e) 0,56

100) В денежно-вещевой лотерее на каждые 10000 билетов разыгрывается 150 вещевых и 50 денежных выигрышей. Чему равна вероятность выигрыша, безразлично денежного или вещевого - одного лотерейного билета?
a) 0,02
b) 0,08
c) 0,5
d) 0,2
e) 0,8

101) В урне 10 шаров, из которых 7 белых и 3 черных шаров. Какова вероятность того, что извлеченный шар из этой урны окажется белым?
a) 0,7
b) 0,4
c) 0,3
d) 0,77
e) 0,8

102) В коробке 10 шаров, 6 красных и 4 черных. Найти вероятность того, что наугад выынутый шар черный
a) 1
b) 0.6
c) 0,2
d) 0,9
e) 0,5

103) Из слова "косинус" случайным порядком выбирают букву. Какова вероятность, что  выбранной окажется гласная буква
a) 3/7
b) 2/9
c) 2/5
d) 1/3
e) 1/7

104) Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлеченного жетона, не содержит цифры 6.
a) 81/100
b) 23/100
c) 19/100
d) 0,1
e) 1

105) Из букв слова "корабль", составленного с помощью разрезной азбуки, извлекаются наудачу и складываются друг за другом в порядке их извлечения 3 карточки (буквы). Какова вероятность получить при этом слово
a) 1/210" раб" ?
b) 0,45
c) 0,2
d) 1/22
e) 1

106) Отдел технического контроля обнаружил 3 бракованные книги в партии из случайно отобранных 100 книг. Найти относительную частоту появления бракованных книг.
a) 0,03
b) 0,23
c) 0,48
d) 0,05
e) нет
правильного
107) Бросают две игральные кости. Какова вероятность появления на первой кости нечетного числа очков и на второй пяти очков.ответа
a) 1/12
b) 1/7
c) 5/7
d) 1/10
e) 1

108) Однотипные детали обрабатываются в двух цехах. Первый цех обрабатывает 25% деталей, остальные детали обрабатывает второй цех. Вероятность брака в первом цехе равна 0,1 , а во втором 0,2. Найти вероятность того, что выпущенная деталь не будет бракованной.
a) 33/40
b) 27/40
c) 12/35
d) 3/4
e) 7/9

109) Сколько четырехзначных чисел можно образовать из цифр 1,2,3,4 если каждая из этих цифр не повторяется?
a) 24
b) 60
c) 13
d) 23
e) 41

110) Производится два выстрела с вероятностями попадания в цель, 0,4 и 0,3. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.
a) 0,7
b) 1
c) 0,2
d) 0,5
e) 0,1

111) Монету подбросили 3 раза. Сколько различных результатов бросаний можно ожидать?
a) 8
b) 9
c) 3
d) 5
e) 6

112) Вероятность успешной сдачи экзамена у данного студента по математике равна 0,8 и по физике 0,6. Найти вероятность того, что он сдаст хотя бы один экзамен.
a) 0.92
b) 0,32
c) 0,26
d) 0,55
e) 0.48

113) Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков.
a) 1/2
b) 1/7
c) 1/4
d) 1/8
e) 1

114) Вероятность успешной сдачи экзамена у данного студента по математике равна 0,8 и по физике 0,6. Найти вероятность того, что он сдаст только один экзамен.
a) 0,44
b) 0,6
c) 0,47
d) 0,27
e) 1

115) Вероятность успешной сдачи экзамена у данного студента по математике равна 0,8 и по физике 0,6. Найти вероятность того, что он сдаст оба экзамена.
a) 0,48
b) 0,12
c) 0,92
d) 0,3
e) 1

116) Имеются две одинаковые урны. В первой урне находятся 7 белых и 3 черных шара, а во второй -  6 белых и 4 черных . Наудачу выбирается урна и из нее наугад вынимается один шар. Выбранный шар оказался  белым.
a) 7/13Какова вероятность того, что этот шар вынут из первой урны?
b) 3/17
c) 1/15
d) 1/10
e) 1

117) В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из  них 20 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность того,что извлеченная деталь  окажется окрашенной.
a) 0,4
b) 0,5
c) 0,6
d) 0,9
e) 1

118) Вероятность поражения цели одной ракетой равна 0,7, а другой - 0,8. Какова вероятность того,  что хотя бы одна из ракет поразит цель, если они выпущены независимо друг от друга?
a) 0,94
b) 0,4560
c) 0,5
d) 0,25
e) нет
правильного
119) Среди тысячи новорожденных оказалось 518 мальчиков. Найти относительную частоту рождения мальчиков.ответа
a) 0,518
b) 0,8
c) 0,5
d) 0,27
e) 1

120) В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. К уроку не выполнили домашнее задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался подготовленным к уроку. Какова вероятность того, что отвечать был вызван мальчик?
a) 7/23
b) 2/7
c) 1/7
d) 0,8
e) 1

121) Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.
a) 1/31
b) 1/24
c) 3/31
d) 12/31
e) 1

122) В студенческой группе 0,9 всего состава  группы успешно сдали экзамен, причем 0,4 всех студентов получили отметку "отлично". Какова вероятность того, что наудачу выбранный студент получил отметку "хорошо" или "удовлетворительно"?
a) 0,5
b) 0,2341
c) 0,2
d) 0,12
e) 1

123) Из 35 экзаменационных билетов, занумерованных с помощью целых чисел от 1 до 35, наудачу извлекается один. Какова вероятность того, что номер вытянутого билета есть число, кратное 7?
a) 1/7
b) 3/7
c) 3/35
d) 9/35
e) 1

124) Имеются три одинаковые урны. В первой находятся два белых и один черный шар, во второй три белых и один черный шар, а в третьей два белых и два черных шара. Какова вероятность того, что из наугад выбранной урны взят белый шар?
a) 23/36
b) 0,8
c) 25/36
d) 15/36
e) 1/5

125) В денежно-вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигршей. Какова веротность какого либо выигрыша на 1 лотерейный билет
a) 0,2
b) 0,0226
c) 0,41
d) 0,6
e) 1

126) Формула Байеса выражается формулой
a)

b)

c)

d)

e)


127) Формула полной вероятности выражается формулой
a)

b)

c)

d)

e)


128) На трех карточках написаны буквы У, Г, Л,О. После тщательного перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово УГОЛ?
a) 1/24
b) 1/6!
c) 1/3
d) 1/6
e) 1

129) В урне 12 синих, 6 красных и 22 белых шаров.Какова вероятность вынуть красный шар, если вынимается один шар?
a) 0,15
b) 0,2
c) 0,3
d) 0,34
e) 1

130) Имеются две одинаковые урны. В первой урне находятся четыре белых и шесть черных, во второй только белые. Наудачу выбирается урна, из нее наугад вынимается один шар. Какова вероятность, что этот шар белый?
a) 0,7
b) 0,5
c) 0,8
d) 0,4
e) 1

131) Набирая номер телефона студент забыл две последние цифры, но помнил что они различные. Найти вероятность того, что набраны нужные цифры?
a) 1/90
b) 1/100
c) 1/3
d) 1/720
e) 1/5

132) Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9, второй экзамен - 0,85 и третий - 0,8. Какова вероятность того, что студент сдаст не менее двух экзаменов?
a) 0,941
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,5
e) 1

133) Вероятность бесперебойной работы первого станка в течение часа равна 0,9, а второго 0,95. Какова вероятность того, что в течение часа произойдет нарушение в работе только одного станка, если станки работают независимо друг от друга?
a) 0,14
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,8
e) 1

134) В коробке 10 деталей, среди которых 8 окрашенных. Сборщиц наудачу достает 4 детали. Найти вероятность того, что  все взятые детали окрашенные.
a) 1/3
b) 1/7
c) 1/9
d) 1
e) 0

135) Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной законом распределения

a) 2,7
b) 2,9
c) 4,5
d) 6,2
e) 9

136) Два стрелка независимо друг от друга стреляют в цель. Вероятность попадания в цель первого стрелка 0,9, второго - 0,75. Какова вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель?
a) 0,985
b) 0,345
c) 1/3
d) 1/99
e) 1

137) В двух коробках лежат карандаши одинаковой формы и величины, но разного цвета.В первой коробке 4 красных и 6 черных, а во второй 3 красных, 5 синих и 2 черных. Из обеих коробок вынимается наугад по одному карандашу. Какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными?
a) 0,12
b) 0,3565
c) 0,3
d) 0,4523
e) 1

138) Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность выпадения менее пяти очков?
a) 1/3
b) 2/5
c) 1/6
d) 1/8
e) 1

139) По цели произведено 40 выстрелов, причем зарегистрирована 36 попаданий. Найти относительную частоту попаданий в цель.
a) 0,9
b) 0,57
c) 0,1
d) 0,75
e) 1

140) Экзаменационные работы по математике, которые писали абитуриенты при поступлении в институт, зашифрованы целыми числами от 1 до90 включительно. Какова вероятность того, что номер наудачу взятой работы кратен 10 или 11?
a) 17/90
b) 1/4
c) 0,8
d) 1/88
e) 1

141) В группе 9 юношей и 21 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит девушка?
a) 0,7
b) 0,77
c) 0,6
d) 0,18
e) 1

142) Найти вероятность того, что взятая наугад буква из слова "синус"  гласная?
a) 2/5
b) 1/2
c) 3/5
d) 4/5
e) 1/22

143) Сколькими способами 15 человек могут встать в очередь друг за другом?
a) 15!
b) 20!
c) 12!
d) 18!
e) 5!

144) В классе 10 девочек 20 мальчиков. Ежедневно для дежурства выделяются два ученика. Найти вероятность того, что это мальчики?
a) 38/87
b) 25/87
c) 20/87
d) 13/87
e) 11/87

145) В классе 10 девочек 20 мальчиков. Ежедневно для дежурства выделяются два ученика. Найти вероятность того, что это девочки?
a) 3/29
b) 4/29
c) 9/29
d) 5/29
e) 7/29

146) В 2 урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в 1 урне 5 белых и 2 черных шара, во 2 соответственно 10 и 2 шара. Наудачу взят 1 шар. Какова вероятность что он белый.
a) 65/84
b) 16/45
c) 12/45
d) 19/45
e) 1

147) Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр числа 1695, если каждую цифру можно использовать не более одного раза?
a) 12
b) 15
c) 36
d) 45
e) 22

148) Монета брошена три раза. Найти вероятность того, что герб выпадет ровно два раза?
a) 3/8
b) 3/10
c) 1/4
d) 4/5
e) 2/3

149) Классическое определение вероятности выражается формулой
a)

b)

c)

d)

e)


150) В ящике четыре белых и два черных шара. наудачу взяли один шар. Найти вероятность появления белого или черного шара.
a) 1
b) 0,5
c) 2/5
d) 1/6
e) 3/4

151) Из колоды 36 карт наудачу вынимается одна. Какова вероятность того, что будет вынута пика или туз?
a) 1/3
b) 1/5
c) 2/7
d) 2/5
e) 1/2

152) Сколькими способами можно ватащить две карты пиковой масти из колоды в 36 карт?
a) 36
b) 56
c) 18
d) 34
e) 24

153) Десять человек при встрече обмениваются рукопожатием .Сколько всего рукопожатий будет сделано?
a) 45
b) 30
c) 56
d) 25
e) 120

154) Доступ к файлу открывается только в том случае, если введён правильный пароль- определённый трёхзначный номер из пяти цифр. Каково максимальное число возможных попыток угадать пароль?
a) 125
b) 124
c) 25
d) 120
e) 175

155) Сколькими способами можно расположить на полке 25 томов энциклопедии ?
a) 25!
b) 12!
c) 24!
d) нет правильного ответа
e) 23!25

156) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 3 фрукта. Какова вероятность того, что все три фрукта- апельсины?
a) 0,12
b) 0.45
c) 0,15
d) 0.8
e) 0,5

157) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 3 фрукта. Какова вероятность того, что все три фрукта- яблоки?
a) 1/21
b) 7/34
c) 3/34
d) 1/2
e) 5/21

158) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 3 фрукта. Какова вероятность того, что выбраны 2 апельсина и одно яблоко?
a) 10/21
b) 1/2
c) 5/21
d) 13/36
e) 7/36

159) Сколько можно составить цветовых комбинаций из 7 цветов радуги?
a) 7!
b) 5!
c) 3!
d) 4!
e) 45

160) Какова вероятность того, что из колоды 36 карт будут вынуты подряд два туза?
a) 1/105
b) 12/68
c) 2/105
d) 1/25
e) 45/32

161) Сочетание без повторений выражается формулой:
a)

b)

c)

d)

e)


162) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 2 фрукта. Какова вероятность того, что  2 фрукта- апельсины?
a) 5/18
b) 7/18
c) 5/36
d) 8/31
e) 3/57

163) В ящике 5 апельсинов и 4 яблока. Наудачу выбраны 2 фрукта. Какова вероятность того, что  2 фрукта- яблоки?
a) 1/6
b) 3/17
c) 2/7
d) 5/6
e) 1/18

164) Ежедневно новая сделка совержается с вероятностью 0.2 ( но не более одной в день). Какова вероятностьтого,что за 5 дней будет совершено 3 сделки?
a) 0.05
b) 0.25
c) 0,06
d) 0.35
e) 0.5

165) В результате визита каждого визита страховогоагента договор заключается с вероятностью 1/4. Какова вероятность того ,что за 5 дней будет совершенно 3 сделки?
a) 0.058
b) 0,5
c) 0,567
d) 0,35
e) 0,45

166) Проводится 12 независимых испытаний с вероятностью успеха, равной 0,4. Найти наиболее вероятное число успехов?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 3
e) 3