Inner product

\left< { u },{ v } \right> =\overline { \left[ u \right]  } _{ 1 }\left[ v \right] _{ 1 }+\overline { \left[ u \right]  } _{ 2 }\left[ v \right] _{ 2 }+\dots +\overline { \left[ u \right]  } _{ m }\left[ v \right] _{ m }+=\sum _{ i=1 }^{ m } \overline { \left[ u \right]  } _{ i }\left[ v \right] _{ i }