Fysikklabbi

clear all
close all
%konstanter
a=0.328;
b=0.665;
f= [10:5:60];
lambdan= [0.30 0.30 0.29 0.29 0.30 0.225 0.295 0.27 0.24 0.255 0.22];
n = [8 12 15 18 21 18 26 26 25 27 26];

%Beregne fasehastigheten som funksjon av bølgetallet, k.
lambdam= lambdan./n;
lambda=(a/b).*lambdam;

omega=(2*pi).*f;
k = (2*pi)./lambda;

c= omega./k;

%Beregne gruppehastighet u.
u=zeros(1,11);
for i=1:9
    u(i+1)= ((omega(i+2)-omega(i))/(k(i+2) - k(i)));
end

%kravdratet av vinkelfrekvensen

omegakvadrat= (c.*k).^2

%overflatespenning
g=9.82;
rho=1000;

% Teoretisk sigma
sigma = ((omegakvadrat-g.*k).*rho)./(k.^3);

% Målt gjennimsnitt sigma
sigma2 = mean(sigma)
s = std(sigma)

%teoretisk omegakvadrat med oppgitt sigma
sigmat=0.072;
omegakvadratteori = g.*k + ((sigmat./rho).*(k.^3));

% Teoretisk omegakvadrat med målt sigma
k
omegakvadratteori2 = g.*k + ((sigma2./rho).*(k.^3))

cteoretisk = sqrt(omegakvadratteori)./k;
cteoretisk2 = sqrt(omegakvadratteori2)./k;

p = (sum((omegakvadratteori2-omegakvadrat).^2)/(length(n)-1))^(1/2)
P = cov(omegakvadratteori2)
%figurer for omegekvadrat og sigma som funskjon av k

(100*sigma2)/sigmat

hold on
plot(k, omegakvadrat, 'xr')
plot(k, omegakvadratteori, 'b')
plot(k, omegakvadratteori2, 'r')
xlabel('Bølgetall - k');
ylabel('\omega^2');
legend('Målt \omega^2', 'Teoretisk \omega^2','Korrigert teoretisk \omega^2');
hold off

figure
hold on
plot(k, sigma, 'ob');
plot(k,ones(size(k))*(sigma2+s),'-.');
plot(k,ones(size(k))*(sigma2-s),'-.');
plot(k,ones(size(k))*(sigma2),'r');
xlabel('Bølgetall - k');
ylabel('Overflatespenning');
legend('Overflatespenning - \sigma');
hold off

%teoretisk gruppehastighet uteori
uteori  = (g + ((3*sigmat/rho).*k.^2))./(2.*sqrt(g.*k + ((sigmat/rho).*k.^3)));
uteori2 = (g + ((3*sigma2/rho).*k.^2))./(2.*sqrt(g.*k + ((sigma2/rho).*k.^3)));

%figurer for gruppehastighet
figure
hold on
plot(k(2:10),u(2:10), 'xr')
plot(k(2:10),uteori(2:10),'b')
plot(k(2:10),uteori2(2:10),'r')
xlabel('Bølgetall - k');
ylabel('Gruppehastighet');
legend('Målt gruppehastighet - u', 'Teoretisk gruppehastighet - u','Korrigert Teoretisk gruppehastighet');
hold off

%bølgelengde ved hjelp av forenklet dispersjonsrelasjon
h=0.01;
omega_1 = omegakvadrat(2);

figure
hold on
title('Bølgelengde \lambda(f)')
plot(f,lambda, 'xr')
xlabel('f [Hz]');
ylabel('\lambda [m]');
legend('Målt gruppehastighet - u', 'Teoretisk gruppehastighet - u','Korrigert Teoretisk gruppehastighet');
hold off

figure
hold on
title('Fasehastighet c(k)')
plot(k,c, 'xr')
plot(k,cteoretisk, 'g')
plot(k,cteoretisk2, 'b')
xlabel('Bølgetall [m^{-1}]');
ylabel('Fashehastighet [m/s]');
legend('Målepunkter', 'Teoretisk verdi','Korrigert teoretisk verdi');
hold off