define("MAX_EINTRAEGE",5); //Nur zur Info für dich.

$ergebnis = mysqli_query($db, "SELECT DATE_FORMAT(datum, '%d.%m.20%y um %H:%i:%s')AS datum, name, kommentar FROM gaestebuch ORDER BY datum DESC LIMIT $start, ".MAX_EINTRAEGE); //Der Funzt nicht mit mysqli

$ergebnis = mysql_query("SELECT DATE_FORMAT(datum, '%d.%m.20%y um %H:%i:%s')AS datum, name, kommentar FROM gaestebuch ORDER BY datum DESC LIMIT $start, ".MAX_EINTRAEGE); //Der funzt mit mysql

//Ich vermute das die schreibweise mit dem ".MAX_EINTRAEGE bei mysqli nicht korrekt ist ;(