void Main()
{
    string conjunto = "123";

    HashSet<string> conjuntoPotencia = GenerarPermutacionParcial(conjunto);

    // Por cada permutación generar los subconjuntos posibles:
    Enumerable.Range(0, conjunto.Length)
        .ToList()
        .ForEach(x =>
        {
            Enumerable.Range(0, conjunto.Length)
            .ToList()
            .ForEach(y =>
            {
                // Genera subconjuntos por medio de la partición de la permutación:
                conjuntoPotencia.Add(conjuntoPotencia.ElementAt(x).Substring(0, y));
                conjuntoPotencia.Add(conjuntoPotencia.ElementAt(x).Substring(y + 1));
            }
            );
        });

    conjuntoPotencia.Select(sub => new String(sub.ToCharArray()
       .OrderBy(elemento => elemento)
       .ToArray()))
        .Distinct()
        .OrderBy(sub => sub.Length)
        .Dump("Conjunto Potencia de {1, 2, 3}");
}

private HashSet<string> GenerarPermutacionParcial(string word)
{
    return new HashSet<string>(
        Enumerable.Range(0, word.Length)
        .Select(i => word.Remove(i, 1).Insert(0, word[i].ToString())));
} // 123, 213, 312