<?php
$valid_emails = array();
if ($result && $result->{'status'} > 0) {
    switch ($result->{'status'}) {
        // valid addresses have a {200, 207, 215} result code
        // result codes 114 and 118 need a retry
        case 200:
        case 207:
        case 215:
            echo "Address $email_check is valid.";
            array_push($valid_emails, $email_check); // пихаем в массив твои мыльники

            break;
        case 114:
            // greylisting, wait 5min and retry
            break;
        case 118:
            // api rate limit, wait 5min and retry
            break;
        default:
            echo "Address is invalid.</br>";
            echo $result->{'info'};
            echo "</br>";
            echo $result->{'details'};
            echo "</br>";
            break;
    }
} else {
    echo $result->{'info'};
}

if($valid_emails)
    mysql_query("UPDATE `processing`  SET `valid_email`='".implode(', ', $valid_emails)."' WHERE `domain_name`='$domain_name'"); //за один запрос делаем вставку
/*
Отвыкай от mysql_, забудь вобще что это существует. Во первый эти функции объявлены как deprecated и скоро перестанут поддерживаться php. Во вторых на замену пришел mysqli_ (mysql improve), к нему даже не начинай привыкать.
http://phpfaq.ru/pdo - вот, вооружайся этим.
*/