20/09/2019 - arquitetura de comp

Conversão de um nº não inteiro na base decimal para uma outra base

ex:
0,375 na base 10 para a base 2
passo 1) Multiplica-se a parte fracionária do número por B (a nova base)
0,375*2 = 0,750
passo 2) A parte inteira do número resultante é o próximo dígito, que é menos significativo que o anterior
0,75-> 0
passo 3) Repete-se o procedimento para a parte não inteira do resultado
0.75*2 = 1,5 ->1
0,5*2 = 1 ->1
0.011

ex2:
0.6125(10) = ?(2)
0.6125*2 = 1.225-> 1
0.225*2 = 0.450 -> 0
0.45*2 = 0.9 -> 0
0.9*2 = 1.8 -> 1
0.8*2 = 1.6 -> 1
0.6 *2 = 1.2 -> 1

como potencialmente não chegará ao valor exato, precisamos definir um critério de precisão para a parada -> no caso, 6 dígitos
R: 0.100111

ex3:
0.21(3) = ?(10)

utilizando pesos: 0*3⁰ + 2*3^(-1) + 1*3^(-2)
0 +2/3 + 1/9 = 0 +6/9 +1/9 = 7/9

parox. 0.77777...
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representação de números inteiros com sinal

4 formas simples

1º) bit da esquerda vale 1 ou 0 (positivo ou negativo) - problema: 2 espaços para o "0", "0" positivo e negativo
1000 e 0000

2º) complemento de 1: facilita criação de circuitos, mas tem mesmo problema

3º)complemento de 2: o usado atualmente
considero que o bit da esquerda tem peso negativo, os outros positivo
não tem o problema do zero duplicado
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a)10100111 em complemento de 2 para decimal
2⁰ + 2¹ + 2² + 2⁵ - 2⁷= 1+2+4+32 - 2⁷= -89

b)-12 em magnitude com sinal de 8 bits para binário
12 = 2*6 + 0
6= 2*3 + 0
3= 2*1 + 1
1= 2*0 + 1
1100

com o negativo, 11100
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ponto flutuante (float)

sinal, expoente, mantissa

-253,703 -> -1* 253703* 10^(-3)
-1 é o sinal
253703 é a mantissa
-3 é o expoente

no padrão 754 do IEEE de precisão simples (32 bits)

1 bit da esquerda para sinal
8 para expoente
23 para a mantissa
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exemplo

-23.8125(10)
23.8125(10) (sem sinal) em binário = 10111.1101(2) = 1.01111101*2^4