на счет призыва в армию, что забирают прям с улиц
такая деятельность военкоматов незаконна.
Военкомат может вызывать только по повестке по адресу жительства / работы.

Если уже они допускают такие действия, то возможны варианты:

Вариант 1 - только представители военкомата
Если представители военкомата останавливают на улице, спрашивают имя, фамилию. Представляемся чужим именем, говорим, что куда-то спешим, документов с собой никаких нет. Если не пускают, хватают - вспоминаем Конституциию:

Стаття 33. Кожному, хто на законних підставах перебуває на території України, гарантується свобода пересування...
и
Стаття 19. Органи державної влади та органи місцевого самоврядування, їх посадові особи зобов'язані діяти лише на підставі, в межах повноважень та у спосіб, що передбачені Конституцією та законами України.

Соответственно, если говорят, что они представители государства, какая ситуация в стране, есть обязанность и тд напоминаем им, что у них нет полномочий задерживать людей (призывников) на улице. Задерживать могут только сотрудники правоохранительных органов (полиция,СБУ, НАБУ) по подозрению в совершении преступления. Повестки должны вручаться ЗАРАНЕЕ ЗАПОЛНЕННЫМИ и по месту жительства. Если такие требования не выполняются, значит на лицо превышение полномочий, что влечет для них уголовную ответственность.

Вариант 2 - военные и полицейские вместе
Требуем объяснений, на каком основании задерживают. Есть ли какие-то подозрения, какие именно? Есть ли ориентировка? Они должны будут 1) представится, назвать статью в нарушении, которой подозревается, факты которые дают возможность сделать такой вывод; зачитать права и обязанности. Если четкого ответа нет - ссылаемся на указанные выше статьи Конституции.
Они могут говорить об уклонении от призыва. В таком случае сообщаем, что никаких повесток не получали. И пусть они доказывают обратное (работает презумпция невиновности).

Также советую снимать на видео такие незаконные действия. Они представители государства и их действия могут фиксироваться на видео.