makeatletter
renewcommandappendix{par
  setcounter{section}{0}%
  setcounter{subsection}{0}%
  gdefthesection{@Asbukc@section}}
makeatother

renewcommand{thesection}{Asbuk{section}}

documentclass{extarticle}
usepackage[T2A]{fontenc}
usepackage[utf8]{inputenc}
usepackage[russian]{babel}
usepackage{titlesec}
title{пример с приложениями}
begin{document}
section{раз}
текст
section{два}
текст
appendix
titleformat{section}[display]
  {normalfontLargebfseries}
  {centering Приложение thesection\(справочное)}
  {0pt}{Largecentering}
renewcommand{thesection}{Asbuk{section}}

section{приложение раз}
текст
section{приложение два}
текст
end{document}