Ilyas-MacBook-Pro:SolveAvdoshin frnkymac$ mono SolveAvdoshin/bin/Debug/SolveAvdoshin.exe -p 29 113 210 64 154 6 247 167 113 -sb

1.

29 x7 ⨁ 113 x6 ⨁ 210 x5 ⨁ 64 x4 ⨁ 154 x3 ⨁ 6 x2 ⨁ 247 x1 ⨁ 167 x0 = 113

Ответ: 64


2-3.

Минимальные представления f_64 в базисах (для рисования в винлогике):
 ☻   Базис             Выражение

00 — ОБЩИЙ             ((B ↓ A) & C)
	Сколько операций, столько и блоков
01 — NOR               (((B ↓ A) ↓ (B ↓ A)) ↓ (C ↓ A))
	((B ↓ A) ↓ (B ↓ A))
	(B ↓ A)
	(C ↓ A)
	Итого: операций: 5, блоков: 4
02 — NAND              (((((A | A) | C) | ((A | A) | C)) | (B | B)) | ((((A | A) | C) | ((A | A) | C)) | (B | B)))
	((((A | A) | C) | ((A | A) | C)) | (B | B))
	(((A | A) | C) | ((A | A) | C))
	((A | A) | C)
	(A | A)
	(B | B)
	Итого: операций: 15, блоков: 6
03 — 0, IMP            (((B => A) => (C => A)) => 0)
	Сколько операций, столько и блоков
04 — 1, COIMP          ((C =/> A) =/> B)
	Сколько операций, столько и блоков
05 — IMP, COIMP        ((C =/> A) =/> B)
	Сколько операций, столько и блоков
06 — XOR, IMP          (((C => A) => B) ⨁ B)
	Сколько операций, столько и блоков
07 — EQV, COIMP        ((C =/> A) =/> B)
	Сколько операций, столько и блоков
08 — NOT, IMP          !(!B => (C => A))
	Сколько операций, столько и блоков
09 — NOT, COIMP        ((C =/> A) =/> B)
	Сколько операций, столько и блоков
10 — NOT, OR           !(!C + (B + A))
	Сколько операций, столько и блоков
11 — NOT, AND          ((!A & C) & !B)
	Сколько операций, столько и блоков
12 — 0, EQV, AND       (((B ≡ A) & C) & (0 ≡ A))
	Сколько операций, столько и блоков
13 — 1, XOR, OR        (((B + A) + C) ⨁ (B + A))
	((B + A) + C)
	(B + A)
	Итого: операций: 4, блоков: 3
14 — 0, EQV, OR        (((B + A) ≡ 0) ≡ ((B + A) + C))
	((B + A) ≡ 0)
	((B + A) + C)
	(B + A)
	Итого: операций: 5, блоков: 4
15 — 1, XOR, AND       (((C ⨁ A) & C) & (C ⨁ B))
	Сколько операций, столько и блоков
16 — XOR, EQV, OR      (((B + A) + C) ⨁ (B + A))
	((B + A) + C)
	(B + A)
	Итого: операций: 4, блоков: 3
17 — EQV, XOR, AND     (((B ≡ A) & C) & (C ⨁ A))
	Сколько операций, столько и блоков

4.

A          0 0 0 0 1 1 1 1
B          0 0 1 1 0 0 1 1
C          0 1 0 1 0 1 0 1
F          0 1 0 0 0 0 0 0
F'_A       0 1 0 0 0 1 0 0
F'_B       0 1 0 1 0 0 0 0
F'_C       1 1 0 0 0 0 0 0
F''_AB     0 1 0 1 0 1 0 1
F''_BC     1 1 1 1 0 0 0 0
F''_AC     1 1 0 0 1 1 0 0
F'''_ABC   1 1 1 1 1 1 1 1


5.

F'_A = (C =/> B)
F'_B = (C =/> A)
F'_C = (B ↓ A)
F''_AB = C
F''_BC = !A
F''_AC = !B
F'''_ABC = 1


6.

A          0 0 0 0 1 1 1 1
B          0 0 1 1 0 0 1 1
C          0 1 0 1 0 1 0 1
F          0 1 0 0 0 0 0 0
F'_(A,B)   0 1 0 0 0 0 0 1
F'_(B,C)   0 1 1 0 0 0 0 0
F'_(A,C)   0 1 0 0 1 0 0 0


7.

F'_(A,B) = (C =/> (B ⨁ A))
F'_(B,C) = ((C ⨁ B) =/> A)
F'_(A,C) = ((C ⨁ A) =/> B)


8.

A          0 0 0 0 1 1 1 1
B          0 0 1 1 0 0 1 1
C          0 1 0 1 0 1 0 1
F          0 1 0 0 0 0 0 0
F'_(A,B,C) 0 1 0 0 0 0 1 0


9.

F'_(A,B,C) = ((C ⨁ A) =/> (B ⨁ A))


10.

F(A,B,C) = C ⊕ BC ⊕ AC ⊕ ABC


11.

(0,0,0): F(A,B,C) = C ⊕ BC ⊕ AC ⊕ ABC
(0,0,1): F(A,B,C) = 1 ⊕ A ⊕ B ⊕ (C ⊕ 1) ⊕ AB ⊕ B(C ⊕ 1) ⊕ A(C ⊕ 1) ⊕ AB(C ⊕ 1)
(0,1,0): F(A,B,C) = (B ⊕ 1)C ⊕ A(B ⊕ 1)C
(0,1,1): F(A,B,C) = (B ⊕ 1) ⊕ A(B ⊕ 1) ⊕ (B ⊕ 1)(C ⊕ 1) ⊕ A(B ⊕ 1)(C ⊕ 1)
(1,0,0): F(A,B,C) = (A ⊕ 1)C ⊕ (A ⊕ 1)BC
(1,0,1): F(A,B,C) = (A ⊕ 1) ⊕ (A ⊕ 1)B ⊕ (A ⊕ 1)(C ⊕ 1) ⊕ (A ⊕ 1)B(C ⊕ 1)
(1,1,0): F(A,B,C) = (A ⊕ 1)(B ⊕ 1)C
(1,1,1): F(A,B,C) = (A ⊕ 1)(B ⊕ 1) ⊕ (A ⊕ 1)(B ⊕ 1)(C ⊕ 1)


12.

F(A,B,C) = 0 ≡ (A + B) ≡ (A + B + C)


13.

(0,0,0): F(A,B,C) = 0 ≡ (C ≡ 0) ≡ ((B ≡ 0) + (C ≡ 0)) ≡ ((A ≡ 0) + (C ≡ 0)) ≡ ((A ≡ 0) + (B ≡ 0) + (C ≡ 0))
(0,0,1): F(A,B,C) = (A ≡ 0) ≡ (B ≡ 0) ≡ C ≡ ((A ≡ 0) + (B ≡ 0)) ≡ ((B ≡ 0) + C) ≡ ((A ≡ 0) + C) ≡ ((A ≡ 0) + (B ≡ 0) + C)
(0,1,0): F(A,B,C) = 0 ≡ (B + (C ≡ 0)) ≡ ((A ≡ 0) + B + (C ≡ 0))
(0,1,1): F(A,B,C) = 0 ≡ B ≡ ((A ≡ 0) + B) ≡ (B + C) ≡ ((A ≡ 0) + B + C)
(1,0,0): F(A,B,C) = 0 ≡ (A + (C ≡ 0)) ≡ (A + (B ≡ 0) + (C ≡ 0))
(1,0,1): F(A,B,C) = 0 ≡ A ≡ (A + (B ≡ 0)) ≡ (A + C) ≡ (A + (B ≡ 0) + C)
(1,1,0): F(A,B,C) = 0 ≡ (A + B + (C ≡ 0))
(1,1,1): F(A,B,C) = 0 ≡ (A + B) ≡ (A + B + C)


14.

F ∈ T_0, т.к. F(0,0,0) = 0
F ∉ T_1, т.к. F(1,1,1) = 0
F ∉ T_*, т.к. F(0,0,0) = F(1,1,1) = 0
F ∉ T_<=, т.к. F(0,0,1) > F(0,1,1)
F ∉ T_L, т.к. F(A,B,C) = C ⊕ BC ⊕ AC ⊕ ABC


15.

0 = F(A,A,A)
(A & B) = F(F(A,A,B),0,B)
(A =/> B) = F(B,B,A)