function [x y z] = egg(top,bottom,dt,mode)

%
% Auteur: Simon Demaré
% Date: 27/10/2014
% Description: Produit une sphère ou la dérivée d'une sphère en fonction
% des valeurs de top et bottom sachant que:
% top = 1 et bottom = 1 donne une sphère
% top = 2 et bottom = 1 donne un oeuf
% top = 1 et bottom = 2 donne un oeuf inversé
% etc. Le programme est basé sur l'utilisation de NURBS.
% Merci à Paul Decroes pour l'aide à la compréhension



T = [0,0,0,1,1,2,2,3]; %n=7 car 8 noeuds (donnée)
S = [0,0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5]; %m=11 car 12 noeuds(donnée)

tp=top+bottom;
%R et H pour sphère valent [0 2 2 2 0] et [0 0 1 2 2]
%Bel oeuf H = [0 0 1 4 4]
R= [0 2 2 2 0]; %Rayons des différents cercles
Premier = 0;
Dernier = top*2;
%H = [Premier Premier 1 Dernier Dernier] %Hauteurs des couches constructrices
H = [-bottom -bottom 0 top top]
%middle = 0

 % La forme de base est un carré de 2 de coté. Les points sont ceux
 % du périmètre du carré avec un pas de 1 (c/2). Les Xc et Yc sont donc
 % correspondants à ces points
p = 2; %degré des surfaces (donnée)
Xc =[0 0 1 2 2 2 1 0 0]./2;
Yc =[1 2 2 2 1 0 0 0 1]./2;
Xc = Xc - mean(Xc);
Yc = Yc - mean(Yc);
Zc = ones(size(Xc));
a=sqrt(2)/2;
Wc = [1 a 1 a 1 a 1 a 1] ;
X = Xc' * R;
Y = Yc' * R;
Z = Zc' * H;
W = Wc' * [1 a 1 a 1];



nt = length(T) - 1;
t = [T(p+1):dt:T(nt-p+1)];
for i=0:nt-p-1
  Bt(i+1,:) = b(t,T,i,p);
end

ns = length(S) - 1;
s = [S(p+1):dt:S(ns-p+1)];
for i=0:ns-p-1
 Bs(i+1,:) = b(s,S,i,p);
end

w = Bs' * W * Bt;
x = Bs' * (W .* X) * Bt ./ w;
y = Bs' * (W .* Y) * Bt ./ w;
z = Bs' * (W .* Z) * Bt ./ w;
end


function u = b(t,T,j,p) %calcul des splines
i = j+1;
if p==0
    u = (t>= T(i) & t < T(i+p+1)); return
end

u = zeros(size(t));
if T(i) ~= T(i+p)
    u = u + ((t-T(i)) / (T(i+p) -T(i))) .* b(t,T,j,p-1);
end
if T(i+1) ~= T(i+p+1)
    u = u + ((T(i+p+1)-t) ./ (T(i+p+1) -T(i+1))) .* b(t,T,j+1,p-1);
end
end