er

procedure TF_MGaussa.Button1Click(Sender: TObject);
var
  I,II,III,Id, VS, US: Integer;
begin
// Копируем из первой сетки во вторую и работаем дальше со второй сеткой
for I := 0 to 3 do
  for II := 0 to 2 do StringGrid2.Cells[I,II] := StringGrid1.Cells[I,II];

//  ПЕРВЫЙ ЭТАП РЕШЕНИЯ - Приводим к треугольному виду
VS := 0;  // Номер строки которую вычитают (начиная с 0 (первоя строка это 0))
US := 1;  // Номер строки из которой вычитают (начиная с 0 (первоя строка это 0))
// цикл который выберает следующую вычетаемую строку и повторяет расчет
for III := 0 to 1 do
begin
  VS := III; // Номер строки которую вычитают (начиная с 0 (первоя строка это 0))
  // приводим строку которую вычетаем к подходящему виду (должна начинаеться с 1)
  for Id := 3 downto 0 do
    begin
      if StrToInt(StringGrid2.Cells[VS, VS]) = 0 then Break;
      StringGrid2.Cells[Id, VS] := FloatToStr(StrToFloat(StringGrid2.Cells[Id, VS]) / StrToFloat(StringGrid2.Cells[VS, VS]));
    end; // for Id
  // Цикл который переходит от строки к строке для вычитания начиная с низу
  for II := 2 downto VS + 1 do
    begin
      // цикл который вычитает из строки строку по ячейкам с права на лево
      US := II; // Номер строки из которой вычитают (начиная с 0 (первоя строка это 0))
      for I := 3 downto 0 do
        begin
          StringGrid2.Cells[I, US] := FloatToStr( StrToFloat(StringGrid2.Cells[I, US]) - (StrToFloat(StringGrid2.Cells[I, VS]) * StrToInt(StringGrid2.Cells[VS, US])));
        end; // for I
    end; // for II
end; // for III
// приводим последнюю строку к подходящему виду (должна начинаеться с 1)
VS := 2;  // Номер строки которую вычитают (начиная с 0 (первоя строка это 0))
for Id := 3 downto 2 do
  begin
    if StrToInt(StringGrid2.Cells[VS, VS]) = 0 then Break;
    StringGrid2.Cells[Id, VS] := FloatToStr(StrToFloat(StringGrid2.Cells[Id, VS]) / StrToFloat(StringGrid2.Cells[VS, VS]));
  end; // for Id
//  ВТОРОЙ ЭТАП РЕШЕНИЯ - Находим наши X Y Z
// находим Z и выводим на форму
Edit3.Text := StringGrid2.Cells[3, 2];
// находим Y и выводим на форму
Edit2.Text := FloatToStr(StrToFloat(StringGrid2.Cells[3, 1]) - (StrToFloat(Edit3.Text) * StrToFloat(StringGrid2.Cells[2, 1])));
// находим X и выводим на форму
Edit1.Text := FloatToStr(StrToFloat(StringGrid2.Cells[3, 0]) - (StrToFloat(Edit3.Text) * StrToFloat(StringGrid2.Cells[2, 0])) - (StrToFloat(Edit2.Text) * StrToFloat(StringGrid2.Cells[1, 0])));
end;