進捗率がどれほど０に近くても進捗が無いとは限らない

例）Tony(t)を累積作業を返り値とする時間関数とする。
この時、”進捗”はTony(t)の１次導関数、すなわち時間における傾きと考えることが出来る。
”区間Tで無進捗”あるいは、”区間Tで進捗がない”とは、関数Tony(t)がある区間T内で定数関数となることを意味する。
さて、”進捗率”とは、”進捗”の”率”であるからして、進捗の１次導関数、すなわち、関数Tony(t)の二次導関数と考えられる。
簡単なことであるが、進捗率が０ということは進捗が変化していないことを意味する。すなわち定進捗状態のことである。
進捗が０を常に返す時間関数であるなら、当然進捗率が０であり、無進捗である。
一方、進捗が0.1を常に返す時間関数であるなら、進捗率が０であっても関数Tony(t)は増加関数となる。
以上より、進捗率が０に近づこうが、無進捗になるとは限らないことへの例である。