Discrete log chain

k = 0; x = 146018215378200688979555343618839610915; y = 2^128; While[
 y > 10, y = MultiplicativeOrder[x, y]; k++; Print[k, " ", y]];

1 85070591730234615865843651857942052864

2 21267647932558653966460912964485513216

3 5316911983139663491615228241121378304

4 1329227995784915872903807060280344576

5 332306998946228968225951765070086144

6 83076749736557242056487941267521536

7 20769187434139310514121985316880384

8 5192296858534827628530496329220096

9 1298074214633706907132624082305024

10 324518553658426726783156020576256

11 81129638414606681695789005144064

12 20282409603651670423947251286016

13 5070602400912917605986812821504

14 1267650600228229401496703205376

15 316912650057057350374175801344

16 79228162514264337593543950336

17 19807040628566084398385987584

18 4951760157141521099596496896

19 1237940039285380274899124224

20 309485009821345068724781056

21 77371252455336267181195264

22 19342813113834066795298816

23 4835703278458516698824704

24 1208925819614629174706176

25 302231454903657293676544

26 75557863725914323419136

27 18889465931478580854784

28 4722366482869645213696

29 1180591620717411303424

30 295147905179352825856

31 73786976294838206464

32 18446744073709551616

33 4611686018427387904

34 1152921504606846976

35 288230376151711744

36 72057594037927936

37 18014398509481984

38 4503599627370496

39 1125899906842624

40 281474976710656

41 70368744177664

42 17592186044416

43 4398046511104

44 1099511627776

45 274877906944

46 68719476736

47 17179869184

48 4294967296

49 1073741824

50 268435456

51 67108864

52 16777216

53 4194304

54 1048576

55 262144

56 65536

57 16384

58 4096

59 1024

60 256

61 64

62 16

63 4