sub X{my$n=shift;my@r;while($#_+1){my$c=shift;my$a=$n-$c;if($a>0){push@r,"$c,$_"for X($a,@_)}push@r,$c if(!$a);}@r}$,="n";%x=map{((join'+',sort split/,/),1)}X(10,@A);print keys%x

@A=(1,3,4,5,3,3,7,2,7,10);           # Тестовый массив

sub X {                              # Основная функция
 my $n=shift;                        # $n=первый параметр (текущий остаток)
 my @r;                              # Объявляем массив результатов
 while($#_+1) {                      # пока есть еще параметры
  my $c=pop;                         # вытаскиваем очередной элемент массива (в $c)
  my $a=$n-$c;                       # Вычисляем текущий остаток минус данный элемент массива
  if($a>=0) {                        # Если он больше или ноль
    push @r,"$c,$_" for X($a,@_)     # Кладем в массив результатов каждый элемент массива,
                                     # который вернет функция перед которым текущий элемент с запятой
  }
  push @r,$c if(!$a);                # Если разность 0 - то кладем в результаты само число
 }
 @r                                  # возвращаем массив результатов
}
$,="n";                             # Выводить результаты разделяя переводом каретки
%x =                                 # хеш
  map {                              # ключами которого являются строки
       ((join'+',sort split/,/),1)   # разделенных знаком +, отсортированных элементов
      } X(10,@A);                    # построенных для каждого элемента возвращенного функцией
print keys%x                         # печатаем ключи хеша, т.е. уникальные ответы

def r(a,c=[],z=[]):
 a.sort()
 for i,v in enumerate(a):z+=[c+[v]]if v+sum(c)==10*0**(c+[v]in z)else r(a[i+1:],c+[v],z)*0
 return z

res = r( [1,4,5,5,2,3,1,4] )
print( res )

def recur( arr, curArr, maxSumm ):
    arr.sort()
    curSumm = sum( curArr ) # текущая набранная сумма, не забываем, что sum([]) == 0
    result = []
    for i in range( len( arr ) ):
        if arr[i] + curSumm == maxSumm: # если в сумме набрали нужное число, то добавляем к результату
            result+=[ curArr + [ arr[i] ] ]
        elif arr[i] + curSumm < maxSumm: # если сумма меньше, то добавляем результат рекурсивного вызова
            result+= recur( arr[i+1:], curArr + [ arr[i] ], maxSumm )
    return result

def unique( arr ): # уникальные значения массива
    unique = []
    [ unique.append(i) for i in arr if i not in unique ]
    return unique

a=>Array(1024).fill``.map((x,q)=>a.filter((x,i)=>q&1<<i).sort()).filter(x=>x.reduce((x,y)=>x+y,0)==10).filter((x,i,a)=>!a.find((y,j)=>j<i&""+x==y))

->(a){(1..a.size).flat_map{|n|a.combination(n).select{|c|c.reduce(:+)==10}.uniq}}

(1..a.size)              # Для диапазона от 1 до длины массива А
  .flat_map{ |n|         # ...сконкатенировать для каждого следующее (где N текущее):
    a.combination(n)     #   Взять все комбинации длиной N элементов массива А
     .select{ |c|        #   ...выбрав только те из них (где С текущее), в которых:
       c.reduce(:+)==10} #     Cвёртка С сложением равна 10.
     .uniq}              #   ...убрав повторения.

f=(n,s=0,i=0,r=[],c={})=>{s==10&&(c[r.join(',')]=r);for(;s<11&&i<n.length&&(m=r.slice()).push(n[i]);i++)f(n,s+n[i],i+1,m.sort(),c);return c;}