Игра в палочки (нужен алгоритм). Брут

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <string>

using namespace std;


const int MAXN = 25;
const int MAXM = 1 << MAXN;

bool f[MAXM];
int p[MAXM];
int n;

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in", "r", stdin);
        freopen("out", "w", stdout);
    #endif
    f[0] = true;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i < (1 << n); i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if ((i & (1 << j)) && !f[i ^ (1 << j)])
            {
                f[i] = true;
                p[i] = i ^ (1 << j);
                break;
            }

        for (int j = 0; j < n - 1; j++)
            if ((i & (3 << j)) == (3 << j) && !f[i ^ (3 << j)])
            {
                f[i] = true;
                p[i] = i ^ (3 << j);
                break;
            }
    }


    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {

        printf("%d: %d ", i, f[(1 << i) - 1]);
        if (f[(1 << i) - 1])
        {
            int x = p[(1 << i) - 1];
            for (int j = 0; j < i; j++)
                printf("%c", x & (1 << j)? 'X' : '.');
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}