Ну вот и дошли ручки поправить.
Идем в modules/PBXManager/Actions/IncomingCallPoll.php
Находим функцию  public function createRecord
удаляем две строки:
$name = explode("@",$request->get('email'));
$element['lastname'] = $name[0];

Вместо них добавляем:
$element['firstname'] = $request->get('firstname');
$element['lastname'] = $request->get('lastname');
$element['description'] = $request->get('description');

Ищем функцию createRecord: function(e, record)
строку, начинающуюся с var url  = 'index.php? меняем на:
 var url = 'index.php?module=PBXManager&action=IncomingCallPoll&mode=createRecord&number='+encodeURIComponent(number)+'&firstname='+encodeURIComponent(firstname)+'&lastname='+encodeURIComponent(lastname)+'&email='+encodeURIComponent(email)+'&description='+encodeURIComponent(description)+'&callid='+record.sourceuuid+'&modulename='+moduleName;

Сохраняем, выходим.

Идем в modules/PBXManager/resources/PBXManagerJS.js
Ищем функцию showPBXIncomingCallPopup : function(record)
В ней ищем строку, начинающуюся с  <span><input class="span3" id="email_'+record.pbxmanagerid+'
Строка длинная, и у меня на экране занимает 3 строчки.
Удаляем ее и заменяем на:
<span><input class="span3" id="firstname_'+record.pbxmanagerid+'" type="text" placeholder="Введите имя"></input><input class="span3" id="lastname_'+record.pbxmanagerid+'" type="text" placeholder="Введите Фамилию"></input>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<input class="span3" id="description_'+record.pbxmanagerid+'" type="text" placeholder="Введите описание"></input>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<input class="span3" id="email_'+record.pbxmanagerid+'" type="text" placeholder="Введите e-mail"></input>&nbsp;&nbsp;&nbsp;<select class="input-small" id="module_'+record.pbxmanagerid+'" placeholder="Select"><option>Select</option></select><h5 class="alert-danger hide span3" id="alert_msg">'+app.vtranslate('JS_PBX_FILL_ALL_FIELDS')+'</h5>\n\

Это одна строка. Как ее порежет местный движок я не знаю, поэтому приготовьтесь удалить из нее лишние переводы строк.
В итоге получаем окошко следующего вида: http://i.imgur.com/HssGiLg.png
Имя
Фамилия
Описание
E-mail
В принципе как добавить нужные вам поля я думаю понятно исходя из выполненных правок.