# include <iostream>
# include <math.h>
# include <conio.h>
# include <stdlib.h>
#include <fstream>

using namespace std;

int flag[11][11];
const int n = 10;
double x[n + 1] = { 0.2740, 0.4390, 0.6040, 0.7690, 0.9340, 1.0990, 1.2640, 1.4290, 1.5940, 1.7590, 1.9240 };
double y[n + 1] = { -0.2090, -0.0510, 0.0120, 0.0100, -0.0290, -0.0820, -0.1200, -0.1170, -0.0440, 0.12300, 0.4130 };
double z[3] = { 1.2230, 1.6830, 1.7640 };
fstream output("output.txt");
double delt(int, int);
double Newt_F(double);
double Newt_B(double);
double Stirl(int, double);

double delt(int m, int k)
{
	double d;
	if (m == 1) { d = y[k + 1] - y[k]; }
	else { d = delt(m - 1, k + 1) - delt(m - 1, k); }
	if (m == 1 && flag[1][k] == 0)
	{
		output << "Разделенная разность дельта в степени " << m << " F с индексом " << k << " равна " << d << endl;
		flag[1][k] = 1;
	}
	return d;
};
double Newt_F(double q)
{
	double S, Q, p;  int i;
	Q = 1; S = y[0];p = 1;
	for (i = 1;i <= n;i++)
	{
		Q = Q*(q - i + 1);
		p = p*i;
		S = S + (Q / p)*delt(i, 0);

	}
	return (S);
}
double Newt_B(double q)
{
	double S, Q, p;  int i;
	Q = 1; S = y[n]; p = 1;
	for (i = 1;i <= n;i++)
	{
		Q = Q*(q + i - 1);
		p = p*i;
		S = S + (Q / p)*delt(i, n - i);
	//	output << "Итерполяция назад: " << "Разность номер " << i << " равна " << S << endl;
	}
	return (S);
}
double Stirl(int d, double q)
{
	double S, Q = 1, p1 = 1, p2 = 1; int t, i;
	if (d>(n - d)) { t = n - d; }
	else { t = d; }
	S = y[d];
	//output << "Методом Стирлинга: " << "Разность номер 1 равна " << S << endl;
	for (i = 1;i <= t;i++)
	{
		p1 = p2*(2 * i - 1); p2 = p1 * 2 * i;
		S = S + (q*Q / p1)*(delt(2 * i - 1, t - i) + delt(2 * i - 1, t - i + 1)) / 2;
		S = S + ((q*q)*Q / p2)*delt(2 * i, t - i);
		Q = Q*(q*q - i*i);
		//output << "Методом Стирлинга: " << "Разность номер " << i+1 << " равна " << S << endl;
	}
	return S;
}


int main()
{
	setlocale(LC_ALL, "rus");
	int i, j, d; double mn, b, q;
	for (i = 1;i<2;i++)
	{
		for (int p = 0; p < 11; p++)
			for (int j = 0; j < 11; j++)
				flag[p][j] = 0;
		b = z[i];
		cout << "\n\n***Программа вычисляет значение в точке x[" << i + 1
			<< "] = " << b << " *** ";
		mn = 10000;
		for (j = 1;j <= n;j++)
		{
			if (fabs(x[j] - b)<mn)
			{
				mn = fabs(x[j] - b);
				d = j;
			}
		}
		if ((d>(n - 4) / 2) & (d <= (n + 4) / 2) & (mn / (x[2] = x[1])<0.25))
		{
			q = fabs(b - x[d]) / (x[1] - x[0]);
			cout << "\n Расчет ведется метолом Стирлинга "
				<< "\n Результат: " << Stirl(d, q);
		}
		else
			if ((n - d)>n / 2)
			{
				q = (b - x[0]) / (x[1] - x[0]);
				cout << "\n Расчет ведется методом Ньютона для интерполяции вперед"
					<< "\n Результат: " << Newt_F(q);
			}
			else
			{
				q = (-x[n] + b) / (x[1] - x[0]);
				cout << "\n Расчет ведется методом Ньютона для интерполяции назад"
					<< "\n Результат: " << Newt_B(q);
			};
	}
	getch();
	return 0;
}