math-book.txt

ДЛЯ САМЫХ МАЛЕНЬКИХ:

Общие курсы
М. И. Сканави: "Элементарная математика".

Алгебра
И. М. Гельфанд, А. Шень: “Алгебра”. Весь курс школьной алгебры по 9 класс.
С. Б. Гашков: “Современная элементарная алгебра”.

Геометрия
А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик: “Геометрия”. Учебник для 10-11 классов. Базовый и углубленный уровни.
Я. П. Понарин: “Элементарная геометрия” в двух томах. Первый том - это планиметрия, а второй том - это стереометрия.
А. Ю. Калинин, Д. А. Терешин: “Геометрия”, 10-11 классы. Годный учебник.

Тригонометрия
И. М. Гельфанд, С.М. Львовский, А. Л. Тоом: “Тригонометрия”. Название говорит само за себя. Много геометрических и физических интерпретаций + комплексные числа, как бонус.

Начала анализа
Б. М. Давидович: “Математический анализ в 57 школе“.

БАЗОВЫЕ КУРСЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ:

Общая алгебра
Э. Б. Винберг: “Курс алгебры”. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Введение в алгебру" Кострикина.
А. И. Кострикин: “Введение в алгебру“. Пожалуй, лучший из известных учебников, соперничать с которым может разве что "Курс алгебры" Винберга.
М. Атья, И. Макдональд : "Введение в коммутативную алгебру".
А. Л. Городенцев: "Алгебра. Учебник для студентов-математиков". Вырос из лекций НМУ. Читать параллельно с Винбергом (Винберга читать в первую очередь).
И.Р. Шафаревич: “Основные понятия алгебры“. Замечательный обзор вообще того, что такое алгебра, как она выглядит и какое место она занимает в математике. Примеры, приложения и прочая конкретика.
E. Connell: Elements of Abstract and Linear Algebra". Хорошая первая книга по алгебре, да и математике вообще.
P. Grillet: "Abstract algebra". Очень лаконичный и понятный учебник. Надо знать элементарную теорию чисел, про индукцию, про множества и функции. Линейной алгебры нету.
J. Rotman: "Advanced modern algebra". Ротман сильно разжевывает. Задачи слишком простые для уровня учебника. Линейная алгебра есть.
M. Artin: "Algebra". Американский Винберг. Группы Ли, упор на геометрию. Задачи неудачные.
I. Herstein: “Topics in Algebra“. Прекрасные задачи, отбор материала очень устарел, почти что Ван дер Варден.
P. Aluffi: "Algebra, Chapter 0". Если ты в состоянии ее осилить, бери и забывай про остальные книжки из списка. Линейная алгебра есть.

Линейная алгебра
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк: “Линейная алгебра“. Один из классических и самых популярных курсов линейной алгебры.
Д. В. Беклемишев: “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры“.
И. М. Гельфанд: "Лекции по линейной алгебре". Не даётся определение определителя.
А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: "Линейная алгебра и геометрия". Затрагивается темы геометрий и связей с квантовой механикой. Не даётся определение определителя.
S. Axler: "Linear algebra done right". Подход без определителей (почти). Одна из самых популярных книг за рубежом.
S. Treil: "Linear algebra done wrong". Не такая популярная, как Axler, но тоже хвалят, да. Определители есть.
G. Shilov: "Linear Algebra". Определитель появляется на первой странице.
K. Hoffman, R. Kunze: "Linear Algebra". Классика за рубежом.
P. Halmos: "Finite-Dimensional Vector Spaces". Тоже классика.
P. Peterson: "Linear Algebra". Не особо знаком, но выглядит аккуратно. Что-то вроде Акслера.
S. Roman: "Advanced Linear Algebra". Хороший учебник по линалу. Но нужно знать элементарные свойства матриц и определителей.

Математический анализ
T. Tao: “Real analysis“. Один из самых популярных курсов математического анализа на английском языке.
C. Pugh: "Real Mathematical analysis". Более простая версия Рудина с картинками. Норм книга, но не самая лёгкая.
У. Рудин: "Основы математического анализа".
В. А. Зорич: "Математический анализ". Первый том посвящен классическому анализу. Много примеров, много материала, в том числе даются в начале основы матлогики и теории множеств, а также функций между ними.
Р. Курант: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Идеален с точки зрения первого знакомства с теорией, но имеет достаточно сложные упражнения.
Г. М. Фихтенгольц: "Курс дифференциального и интегрального исчисления". Хорош как повторительный курс.
С. М. Львовский: "Лекции по математическому анализу". Записки лекций из НМУ. Нужно знать основы калькулюса.
Г. Г. Харди, Д. Е. Литтлвуд, Г. Пойа: "Неравенства".
Н. Н. Лебедев: "Специальные функции и их приложения".
Г. П. Толстов: “Ряды Фурье“.

Дифференциальные уравнения
С. Фарлоу: “Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров“.

Вариационное исчисление
И. М. Гельфанд, С. В. Фомин: " Вариационное исчисление".

Топология
V. Runde: "A taste of topology". Неплохая книга по метрическим пространствам и общей топологии, затрагивает фундаментальную группу.
J. Strom: "Modern classical homotopy theory".
T. Dieck: "Algebraic topology".
M. Crossley: "Essential Topology". Пререквизит для изучения алгебраической топологии. Не затрагивает тему метрических пространств.

КУРСЫ ДЛЯ ПРОДВИНУТЫХ МАТЕМАТИКОВ

Математический анализ
А. И. Маркушевич: "Теория аналитических функций".
S. Ramanan: "Global calculus".
H. Amann, J. Echer: "Analysis".
W. Fidcher, I. Lieb: "A Course in Complex Analysis: From Basic Results to Advanced Topics".

Дифференциальные уравнения
В. И. Арнольд: “Обыкновенные дифференциальные уравнения”. Книга для уверенных в себе математиков. Диффеоморфизмы, фазовые потоки, гладкие многообразия. Слава Гермесу Трисмегисту!

Теория категорий
С. Маклейн: "Категории для работающего математика".
Р. Голдблатт: "Топосы. Категорный анализ логики".

Дифференциальная Геометрия
К. Номидзу: "Основы дифференциальной геометрии".
J. Lee: "Manifolds and DIfferential Geometry".
L. Nicolaescu: "Lectures on the Geometry".
P. Michor "Topics in Differential Geometry".

Алгебраическая геометрия
Д. Мамфорд: "Красная книга о многообразиях и схемах".
В. В. Острик, М. А. Цфасман: “Алгебраическая геометрия и теория чисел: рациональные и эллиптические кривые”.
В. И. Арнольд: “Вещественная алгебраическая геометрия”.
Ю. И. Манин: Введение в теорию схем и квантовые группы“.
R. Vakil: "Foundations of algebraic geometry".
S. Bosch: "Algebraic Geometry and Commutative Algebra".
U. Gotz, T. "Wedhorn: Algebraic Geometry".
E. Harris: "The Geometry of Schemes".

Топология
А. Хэтчер: "Алгебраическая топология".
J. Munkres: "Topology". Книга - жесткий учебник по теоретико-множественной топологии. Много ненужного для других областей математики.

ИНТЕРЕСНОЕ:

Цикл “Manga guide to...“. Популярное изложение различных областей математики (и не только), оформленное в виде манги. Увы, без фансервиса.
Н. А. Вавилов: “Конкретная теория групп I: основные понятия“. И вообще все остальные книги (и лекции!) Вавилова.
П. С. Александров: “Введение в теорию групп“. Просто о сложном. Несколько вольный язык изложения, местами затрудняющий восприятие.
В. Б. Алексеев: “Теорема Абеля в задачах и решениях”.
Р. Курант, Г. Роббинс: “Что такое математика?”. Очень интересная книга, в двух словах не описать. Но вас захватит, надолго.
Н. Я. Виленкин: "Рассказы о множествах". Теория множеств для широкого круга читателей.
М. М. Постников: “Теорема Ферма. Введение в теорию алгебраических чисел”.
Н. Стинрод: “Первые понятия топологии“.
А. Я. Хинчин: “Три жемчужины теории чисел“.
О. Я. Виро, О. А. Иванов, Н. Ю. Нецветаев, В. М. Харламов: “Элементарная топология”.
Я. П. Понарин: “Алгебра комплексных чисел в геометрических задачах”.
А. А. Заславский: “Геометрические преобразования”.
В. Акопян, А. А. Заславский: “Геометрические свойства кривых второго порядка”.
В. И. Арнольд: “Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов”.
В. В. Прасолов: “Геометрия Лобачевского”.
Д. В. Аносов: “Дифференциальные уравнения: то решаем, то рисуем”.
В. В. Прасолов: “Наглядная топология”.
Д. В. Аносов: “От Ньютона к Кеплеру”.
М. Клайн: “Математика. Поиск истины“.
Д. Пойа: “Математическое открытие“.
Л. Кэрролл: “Логическая игра“.
Д. Пойа: “Как решать задачу“.
О. Я. Виро, Д. Б. Фукс: "Введение в теорию гомотопий. Гомологии и когомологии".
A. Ostermann, G. Wanner: "Geometry by its history".
T. Sundstrom: "Mathematical reasoning writing and proof". В книге объясняется что такое математическое доказательство, математический факт и каким образом их можно придумывать. Начала теории множеств.
D. Dummit R. Foote: “Abstract Algebra“. Много примеров, задач, но страшно скучный учебник, его нужно держать как справочник.

ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ:

Библиотка "Квант": math.ru/lib/ser/bmkvant
Высшая математика просто и доступно, по 2 курс включительно: mathprofi.net
Необъятная онлайн библиотека: gen.lib.rus.ec

Обсуждаем и дополняем!

Быстренько набросал некоторые фундаментальные и интересные вещи, пусть это будет дополнением к ОП списку:

Интересные пособия по элементарной математике:
Это должен знать каждый матшкольник - Гордин
Энциклопедия Элементарной математики в 5 томах
Курс чистой математики - Харди
Элементарная математика - Олег Иванов
Элементарная математика с точки зрения высшей - Феликс Клейн
2 справочника Выгодского
Прикладная математика- зельдович
И по высшей выделю: Конспект лекций по высшей математике - Письменный (+задачники к ней)

Анализ (Азы):
Знакомство с высшей математикой - Понтрягин (4 книги)
Восемь лекций по матанализу - Хинчин
Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике - Зельдович

Теория чисел (для школьников):
Курс арифметики - Жан Пьер Серр
Диофант и диофантовы уравнения - Башмакова
Арфиметика и алгебра - Опойцев
Неравенства - Харди, Литлвуд, Пойа
Задачи с параметрами - Субханкулова
Три жемчужины теории чисел - Хинчин
Великая теорема Ферма - Хинчин
ВТФ - Постников
Цепные дроби - Хинчин
Методы доказательства неравенств - Седракян, Авоян
Книги Чирского по уравнениям

Логика:
Введение в метаматематику - Клини
Математическая логика - Клини
Святое, прочитать должен каждый

Некоторые интересные книги по элементарной геометрии:
Четырехмерная геометрия Элективный курс - Смирновы
Геометрия - Тихомиров и Прасолов
Геометрия Избарнные леции - Шарыгин
Геометрические миниатюры - Скопец
Наглядная геометрия - Гильберт
Основания геомтерии - Гильберт
Новая геометрия треугольника (Книг с таким названием 2, обе рекомендуются)
Геометрия Поиск и Вдохновление - Кушнир
Триумф школьной геометрии - Кушнир
Возвращение утраченной геометрии - Кушнир
Геометрические воспоминания - Кушнир
Геометрическое многоборье 7-9 - Кушнир
Геометрия в 2 томах - Кушнир
Шедевры школьной математики - Кушнир (тут не только про геометрю)
Этот мужик - вообще, классик от области, у него можно любые книги читать

Алгебра и теория чисел:
Введение в теорию групп - Павел Александров
Элементарное введение в абстрактную алгебру - Фрид (Приятная простенькая книжка, то что нужно для старта)
Многочлены - Прасолов
Теория чисел - Бухштаб (Виноградова не читать - помойка)
Курс высшей алгебры - Курош
Лекции по общей алгебре - Курош
Теория групп - Курош
Эту триаду должен прочитать каждый уважающий себя алгебраист

Геометрия:
Что такое неэвклидова геометрия - Павел Алекснадров
Лекции по геомтрии Лобачевского - Прасолов
Лекции по геометрии - Постников (6 книг на пять семестров, курс на всё про всё, рекомендую)
Высшая геометрия - Ефимов (Классика, по фасту, чтобы начать)
Высшая геометрия - Феликс Клейн

Теория Галуа и алгебра:
Обязательно читать фундаментальный труд Чеботарева, а именно
1. Основы теории Галуа I
2. Основы теории Галуа II
3. Теория Галуа
4. Теория групп Ли
5. Введение в теорию алгебр
6. Теория алгебраических функций
Все можно скать, все переиздавались URSS. После них вам может вкатить и двухтомник его избранных трудов.
Теория Галуа - Постников (Но после Чеботарева уже можно и не читать)
Топологическая теория Галуа - Хованский
Теория Галуа, накрытия и римановы поверхности - Хованский
Эти 2 читать, когда ты уже "таполаг" и в теории Галуа тоже шаришь.

Фрактальчики (не нелинейная динамика, а только фрактальчики):
"Просто фрактал, "Артфрактал", "Суперфрактал" и "Фрактал. Между мифом и ремеслом" - Сергей Деменюк (Неплохие но с претензиями популярные книжки по теории

фракталов)
Введение в теорию фракталов - Морозов (Хорошее введение с множеством иллюстраций, читается за 1 присев)
Фрактальная геометрия природы - Мандельброт (КЛАССИКА!!11 БИБЛИЯ!!11 СВЯТОЕ!! Но нематематику будет сложно а точнее он почти нихуя не поймет)

Линейка и аналитическая геометрия:
Основы линейной алгебры - Мальцев (Классика)
Курс аналитической геометрии и линейной алгебры - Павел Александров (Простенький курс)
Лекции по аналитической геометрии, пополненые необходимыми сведениями из алгебры (Курс посложнее, для продвинутых)
А вообще Александрова всего можно читать (у него много учебников на разные темы), как говорил дед с dxdy (brukvalub): У Александрова был ясный ум, поэтому его

учебники не стареют со временем.
Задачи и теоремы линейной аглебры - Прасолов

Диффуры:
Лекции об уравнениях с частными производными - Петровский (Классика)
Лекции об уравнениях с частными производными - Ольга Олейник (Более модернизированный, тут по вкусу)
Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнениях - Петровский (Классика)
бонусом читаем Лекции по теории интегральных уравнений Петровского же
Обыкновенные дифференциальные уравнения - Арнольд
Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений - Арнольд (Старое название: Дополнительные главы теории ОДУ)
Все перечисленные здесь книги - классика, но на мой взгляд предпочтительней Петровскиий + Вторая книга Арнольда

История математики:
Математика древняя и юная - Панов
Современная математика и её творцы - Панов (Немного обо всем, но книга скорее популярная, а не полноценный учебник)
История Отечественнйо математики - Штокало (В 4 частях, но 5 книгах)
Математика в её историческом развитии - Колмогоров
Пробуждающаяся наука - Ван дер Варден (В двух частях)
Утрата определенности - Морис Клайн (Популярно написано, а также классика)
поиск истины - Морис Клайн (Популярно написано, а также классика)
Математика. Ее содержание, значенеи, методы - Колмогоров

Дискретка:
Конкретная математика - Кнут и 2 его кореша (Это главная книга по дискретке)

Теория множеств:
Теория множеств - Хаусдорф (С неё все начиналось, читать вторео издание в переводе Александрова и Колмогорова)
Введение в общую теорию множеств и функций - Павел Александров
или как вариант: Введение в теорию множеств и общую топологию (Александрова же)
Оснвания теории множеств - Френкель, Бар-Хиллел
Теория меры - халмош
Последние 2 для продвинутых.

Алгебраическая геометрия:
Основы алгебраической геометрии Шафаревич
Элементы алгебраической геометрии Гротендика (Её ещё называют Евангелие от Гротендика, только на французком и английском)
Принципы алгебраической геометрии - Гриффитс, Харрис (В 2 томах)
Теория Ходжа в 2 книгах - Клэр Вуазен (Это читать, когда уже сможете изучать математику, не закидываясь LSD)

Топология, Теория гомологий, Гомотопии:
Первые понятия топологии - Стинрод, Чинн
Дифференциальаня топология - Милнор, Уолесс
Эти две простые и поплурные, одна могут послужить неплохим введением, обе выхрдили в рамках серии Современная математика от издательства мир
Мемуар о компактных топологических пространствах - Урысон, Александров (изи введение, классика)
Общая топология - Энгелькинг (Библия топологов!)
Учебник Вербита по топологии неплох, может посоперничать с "Элементарной топологией" Виро-Харламова-Нецветаева-Иванова
Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии - Прасолов (I часть)
Элементы теории гомологий - Прасолов (II часть)
Задачи по топологии - Прасолов
Основы теории гомотопий - Постников (I часть)
Теория гомотопий клеточных пространств - Постников (II часть)
Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию - Вик Дж.
Общая теория гомологий - Павел Александров
Введение в теорию размерности - Павел Александров
Введение в гомологическую теорию размерности - Павел Александров
Теория размерности и смежные вопросы. Статьи общего характера - Павел Александров
Гомотопическая теория типов (HoTT) - Для продвинутых, каждый современный математик её читал
+бонусом Алгоритмическая топология и классификация трехмерных многообразий - Матвеев

Топологическо-геометрические курсы от Фоменко & Co. (МГУ-бригада:)
ОСНОВНОЕ:
Курс наглядной геометрии и топологии - Ошемков, Попеленский, Тужилин, Фоменко, Шафаревич
---
Введение в топологию - Борисович, Близняков, Израилевич, Фоменко
---
Современная геометрия. Методы и приложения (в 3 томах) - Дубровин, Новиков, Фоменко
---
Курс гомотопической топологии - Фоменко, Фукс
---
Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии - Мищенко, Фоменко (нихуя он не краткий)
Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии - Мищенко, Соловьев, Фоменко
---
Дополнительно:
Элементы геометрии и топологии минимальных поверхностей - Тужилин, Фоменко
Элементы дифференциальной геометрии и топологии - Новиков, Фоменко
---
Геометрия и топология интегрируемых геодезических потоков на поверхностях - Алексей, Фоменко
Дифференциальная геометрия и топология. Дополнительные главы - Фоменко
---
Алгоритмические и компьютерные методы в трехмерной топологии - Матвеев, Фоменко
---
Компьютерная геометрия - Ильютко, Носовский, Фоменко, Голованов

Некоторые математические серии и журналы (в основном простеенькие):
Серия Основания математики (главным образом двухтомник Гильберта)
Серия Библиотечка Квант и сам Журнал Квант (можно еще и журнал Квантик)
Журнал Историко-математические очерки
Журнал Успехи математических наук (что осилишь)
Труды Московского математического общества
Труды Американского математического общества
Труды Математического института имени Стеклова
Срия Школьные математические кружки (очень простенькая, так что особо задерживаться на ней не надо, но галвное геометрию построения посмотреть)
Серия Учим математике (МЦНМО), это по вопросам преподавания, но там есть и задачки
Серия турнир Архимеда
Серия турнир Ломносова
Серия турнир Савина
Серия турнир Шарыгина
Серия турнир Эйлера
Серия математика Элективный курс
Серия библиотека маткружка
Серия библиотечка Физико-Математической школы
Журнал Математическое просвещение (!!!)
Серия Библиотека Математической просвещение
Серия Летняя Математическая школа
Серия Популярные лекции по математике
Серия Шедевры мировой физико-математической литературы
Серия турниры Городов
Серия Элементы математики (Да и вообще все Бурбаки)
Серия математика в техническом университете (diary.ru/~eek/p67723918.htm)
Серия Классические направления в математике
Серия Классические направления в математике
Серия Современные лекционные курсы
Серия Новые математические дисциплины
Серия Математическая библиотека
Серия Математическая библиотечка
Серия Математика. Элективные курсы
Серия Прикладная математика и информатика

Жан Гастон Дарбу - Лекции по общей теории поверхностей (4 тома) и Лекции по ортогональным системам (5-ым идёт).
Мандельброт - Фрактальная геометрия природы
Пратусевич Алгебра и начала анализа 10-11 класс. Очень объёмная книга, покрывает первый семестр вузовского мат-анализа. Вводит в основы логики и теории множеств. Много задач на доказательство. Рекомендуется уже сильным школьникам.
Прасолов Геометрия 7-11
Серр Когомологии Галуа

Список книг, заслуживших всенародное признание и любовь

В этом списке - книги, по которым мы учились и которые мы уважаем и ценим.
Эти учебники, по нашему общему мнению, существенно лучше многих других.

Звёздочкой отмечены книги, разыскиваемые в электронном виде. (Остальные уже
сосканированы.)

Рекомендации взяты из дискуссии, так что слово "я" это кто угодно.

Математика

Начальное изучение
"Числа и фигуры" Радемахера и Теплица
"Наглядная геометрия" Гильберта и Кон-Фоссена
"Что такое математика" Куранта и Роббинса
"Арифметика" Серра

Высшая математика

  Мат. анализ, дифф. уравнения?

Рудин. Курс мат. анализа
Гурса, Кудрявцев, Никольский - разные курсы мат. анализа
Смирнов. Курс высшей математики

Петровский. Курс дифференциальных уравнений
Демидович. Задачник по мат. анализу
Филиппов. Задачник по дифф. уравнениям

  А. Найфе "Методы возмущений". Необходимая книга после изучения мат.
анализа и дифф. уравнений, чтобы научиться считать асимптотики для точно нерешаемых задач.

ТФКП:
  Ю.В.Сидоров, Федорюк, М.И.Шабунин. Лекции по ТФКП. (начальный)
  Лаврентьев, Шабат. Методы ТФКП (более продвинутый)

Линейная алгебра:
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре
Беклемишев. Лекции по аналитической геометрии (но плохо про тензорную алгебру!)

Очень простая со множеством примеров книжка по тензорному анализу
как первый учебник -
  А.И. Борисенко и И.Е. Тарапов. Векторный и тензорный анализ с приложениями
(переведена на англ. и на западе пользуется большой популярностью, регулярно
переиздается в изд. Dover)

Дифф. геометрия и топология:

  Стинрод, Чинн. Первые понятия топологии (школьный уровень)
  Александров, Евремович. Топология

По топологии на западе считается одним из самым хороших учебников это
  James R. Munkres, Topology. (2nd Ed включает общую и алгебраическую топологию)
Ясный стиль, тщательно подобраны примеры, продуманная структура изложения...
Могу лично подтвердить - лучше этой пока ничего не видал.

  Дубровин, Новиков, Фоменко. Современная геометрия (физикам-теоретикам - особенно полезно)
  Шварц. Квантовая теория поля и топология (это на самом деле книга по
алгебраической топологии, а не по физике, но очень хорошая)
"Теория Морса" Милнора

*** Spivak, Michael. A Comprehensive Introduction to Differential Geometry,
2ndEd. Berkeley, CA: Publish or Perish 1999 5 томов
  B. O'Neil Elementary Differential Geometry, 2ndEd. (из всех западных
самое толковая и простая трактовка диф.геомет с объяснением смысла)

Функциональный анализ:
Линейная алгебра (подготовка к функану)

  Глазман И.М., Любич Ю.И. Конечномерный линейный анализ в задачах.- М.: Наука, 1969.- 476с.

супер задачник по функану:
  Кириллов А. А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. Изд.
2-е, перераб. и доп.-М.: Наука, 1988.-396 с.

еще по функану хорош Колмогоров-Фомин, а как подготовка -
матанализ по Рудину.

Мат. физика:

  Арфкен. Методы математической физики

Чистая математика

  Гриффитс, Харрис. Алгебраическая геометрия

Прикладная математика, численные методы

  Price, Teukolsky, et al. Numerical recipes (хорошие объяснения методов, но
плохие программы к ним, так что писать программы надо самим
- методы также частично устарели, но всё равно как
вводный курс непревзойдённо)

Теория информации

Классика (значит "читал сам, постоянные ссылки в литературе"):

Robert G. Gallager
Information Theory and Reliable Communication
Wiley Text Books; (1968), 608 pages, ISBN: 0471290483

  Thomas M. Cover, Joy A. Thomas
Elements of Information Theory
Wiley-Interscience; (August 12, 1991), 542 pages, ISBN: 0471062596

*** Alfre'd Re'nyi. Probability theory
North-Holland Pub. Co.; (1970), 670 pages, ASIN: 0720423600

*** Neil J. A. Sloane, Florence Jessie MacWilliams
The Theory of Error-Correcting Codes
North-Holland; 9th reprint 1998 edition (January 1, 1983), 782 pages, ISBN:
0444851933

Физика

  Общая физика:

Начальный курс:
Фейнмановские лекции по физике
Берклиевский курс физики
Савельев, Курс общей физики (в 3 томах)

Griffiths D. Introduction to (Electrodynamics, Quantum mechanics, Particle physics) замечательные книжки, но не переведены

Университетский курс:
Сивухин Д.В. Общая физика (5 томов)

 Курс физики Матвеева.
Матвеев А.Н. Механика и теория относительности
Матвеев А.Н. Молекулярная физика
Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм
Матвеев А.Н. Оптика
Матвеев А.Н. Атомная физика
В каждом томе есть упоминание, что она является каким-то томом курса физики, но в название нет этого самого номера тома. Всего их 5 томов.

Тамм И.Е. Основы теории электричества

  Теоретическая физика:

*** George Joos, Ira Freeman. Theoretical Physics, Dover Publications, Inc. NY,1986.
Это 885 стр. и все в одном томе, прекрасное введение в теорфизику для 2-3-курсников.

Левич-Вдовин-Мямлин (Курс теоретической физики, в 2-х томах, 1962)

Ландау, Лифшиц все тома, как справочник (хоть и без индекса и без библиографии)

Теоретическая механика:

Начальное изучение:
Айзерман. Теоретическая механика

продвинутое изучение:

Арнольд. Математические методы классической механики (тут можно выучить всю
необходимую математику тоже! Изложение весьма математическое, стандартные задачи
типа "решить уравнения Гамильтона-Якоби для системы XYZ" отсутствуют напрочь.)

Ланцош. Вариационные принципы механики (как дополнение к Гантмахеру)
  Гантмахер. Лекции по аналитической механике
Маркеев. Теоретическая механика

И. И. Ольховский "Курс теоретической механики для физиков".

Электродинамика:

Ландау и Лифшиц, том 2 (4-х мерные векторы и СТО уже надо знать)
Топтыгин. Современная электродинамика (?)
Батыгин, Топтыгин. Сборник задач по электродинамике
Джексон. Классическая электродинамика (3-е изд., 1998)

Гравитация:
Вайнберг. Теория относительности и космология

Квантовая механика:

начальное изучение
  Ферми. "Лекции по КМ"
  Блохинцев. "Основы КМ"
  Дирак. Принципы КМ
  Фейнман, Хибс. КМ и интегралы по траекториям

дальнейшее:
Коэн-Таннуджи и др. КМ двухтомник
Шифф. "КМ" (устарело)
Мессиа. "КМ" двухтомник

А. Б. Мигдал "Качественные методы в квантовой механике".

  Ландау и Лифшиц, том 3 (не очень хорошие объяснения понятий, нет
ссылок на теорию представлений групп)
  Петрашень, Трифонов "Применение теории групп в квантовой механике"

задачники
Галицкий-Карнаков-Коган
Елютин
Флюгге

Квантовая теория поля

для начального
Боголюбов, Ширков "Квантовые поля"+ "Введение в теорию квантованных полей"

Райдер, Квантовая теория поля (есть неотсканированное 2-е изд.)
Пескин, Шрёдер. Введение в КТП
Ициксон, Зюбер. КТП
Бьёркен, Дрелл. КТП

очень продвинуто:
  Вайнберг. Квантовая теория полей
  Стритер, Вайтман. РСТ, спин, статистика и всё такое.

Также:

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля.

Статистическая физика

Мне кажется самым лучшим введением в термодинамику и стат. физику является
  Э.Ферми Термодинамика (должна быть до Ландавшица и других)

К. Хуанг. Лекции по стат. физике (есть 2-е изд.)

Ландау и Лифшиц, том 5
Кубо. Стат. физика

продвинутое изучение:
Климонтович. Статистическая физика

Квантовая теория твердого тела

начальный курс:
Ашкрофт, Мермин "ФТТ"
Киттель "Введение в ФТТ"
Займан "Электроны и фононы"
Анималу "Квантовая теория кристаллических твердых тел"
Ансельм "Введение в теорию полупроводников"
Хакен "Квантовополевая теория ТТ"
продолжение:
Киттель "Квантовая теория ТТ",
Давыдов "Теория твёрдого тела"
Физикам теоретикам необходимы также:
Д. А. Киржниц "Полевые методы теории многих частиц"
А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, Е. И. Дзялошинский "Методы теории поля в статистической физике"
*** Г. Я. Любарский "Теория групп и ее применение в физике".
Р. Маттук "Фейнмановские диаграмы в проблеме многих тел"

Дж. Займан "Принципы теории твердого тела".
*** У. Харрисон "Псевдопотенциалы в теории металлов".
 У. Харрисон "Теория твердого тела".
И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов "Электронная теория металлов".
А. А. Абрикосов "Введение в теорию нормальных металлов".

*** Slater J. C. Quantum theory of molecules and Solids, v.1, v2
McGraw-Hill, New York, 1965

Гидродинамика

начальное:
Лойцянский. Механика жидкости и газа
Ландау и Лифшиц, том 6 (?)
Зельдович, Райзер.

Лучшие школьные учебники и задачники

  Глинка - Учебник химии
  Киселев - Учебник геометрии

Козел М.С. и др. Сборник задач по физике (10 - 11 класс). "Просвещение", 2000
В.Г.Болтянский, Ю.В.Сидоров, М.И.Шабунин. Лекции и задачи по элементарной математике
Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.X.Розов. Пособие по математике для поступающих в вузы
- они уже есть у СДБООМ, и вообще многое на СДБООМ неплохое. Кстати по
физике (верно ли мое мнение?) мне нравились
Е.И.Бутиков, А.Л.Быков, А.С.Кондратьев. ФИЗИКА ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ

Из очень хороших задачников по физике для продвинутых школьников я бы так же
рекомендовал:
Буховцев , Кривченков ,.. Сборник задач по элементарной физике 196Х
Гольдфарб Н.И. Сборник вопросов и задач по физике 197Х
Зубов, Шальнов. Задачи по физике 196Х

Ландсберг. Элементарный учебник физики

Это учебники по математике. Опять же ничего про них не знаю, за исключением
уважаемых фамилий Виленкина, Никольского, Погорелова.

I.
Учебно-методический комплект для 5-го и 6-го классов ( "ВИЛЕНКИН")

  Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс Учебник.
Рудницкая В.Н. рабочая тетрадь по математике. No. 1, 2.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 6 класс.
Учебник.
Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. No. 1, 2.

УГЛУБЛЕННЫЕ ВИЛЕНКИ И ПЕТЕРСОН И ДРГУИЕ С ОЗОНА

  II. Г. В.Дорофеев и др. <<Математика>>. 5 - 9 классы.( "ДОРОФЕЕВ")
Новый учебный комплект представляет собой непрерывный курс математики для
5-9-х классов. В учебниках, содержание которых полностью
соответствует современным образовательным стандартам, учтены результаты
опыта преподавания математики последних десятилетий.

III.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика, 5.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Арифметика, 6.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра, 7.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра, 8.
Учебник являются первыми из серии <<МГУ - школе>>, инициатива создания
которой принадлежит Московскому университету им. М.В. Ломоносова,
заинтересованному в сохранении и развитии лучших традиций отечественного
образования.

IV. ("Нурк -Тельгмаа")
Нурк Э. Р., Тельгмаа А.Э. Математика : 6 - 9 классы

V ( "АЛИМОВ"
- Алгебра)
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Алгебра, 7.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Алгебра, 8.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И.
Алгебра, 9.

VI.("АТАНАСЯН" - Геометрия)
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.
Геометрия, 7-9.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая
тетрадь для 7 класса.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая
тетрадь для 8 класса.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая
тетрадь для 9 класса.

или

  Погорелов А.В. Геометрия,
7-9.