szabtech

Youla-s feladat:
s=zpk('s'), P1=…, Ts=…, G=c2d(P1,Ts), z=zpk('z',Ts), Td=…, Rr=c2d(1/(1+4*s),Ts), Rn=c2d(1/(1+s),Ts), d=Td/Ts, G1=c2d(P1,Ts), G=G1/z^(-d)
(Ha Rr nem adott: T0=…, kszi=…, Rrs=1/(T0*T0*s*s+2*kszi*T0*s+1), Rr=c2d(Rrs,Ts), Rn=…

Gm=(z+…)/z, Gm=Gm/dcgain(Gm), Gp=minreal(G1/Gp, 0.001)	//eredeti, tehát s-es g kell (Gp)

Q=minreal(Rn/Gp), C=minreal(Q/(1-Q*G)), L=minreal(C*G)

T=minreal(Rr/Rn*L/(1+L)), figure(1), step(T), grid
Tz=minreal(1/(1+L)), figure(2), step(Tz), grid

U=minreal(Rr/Rn*C/(1+L))  beavatkozó jel max értéke

Állapotmátrixos:
Mátrixokat megadjuk soros alakban pl: A=[-2,0,4;0,-2,0;4,0,-2] Majd: eig(A) pólusok
ha van 0 feletti  nem stabil!!

rank(ctrb(A,b)) irányítható-e
rank(obsv(A,c))  megfigyelhető-e

Ábr. a rszr állapottrajektóriáját: (adott x0)
H=ss(A,b,c,d), x0=[…], [y,t,x]=initial(H,x0);
plot(x(:,1),x(:,2)); grid

T0=…,kszi=…, den=[T0*T0,2*T0*kszi,1], pc=roots(den), pc(3)=-1/T3    (egytárolós tag időállandója=T3)

k=acker(A,b,pc), kr=1/dcgain(A-b*k,b,c,d)   (kompenzációs tényező)

T=ss(A-b*k,kr*b,c,d), step(T), grid  (T=ugrásválasz)

Ha kell állapottrajektória:
[y,t,x]=step(T); (Ha van kezdőáll: [y,t,x]=initial(T,x0);
figure(1),plot(t,y),grid, figure(2),plot(x(:,1),x(:,2)), grid


Egy folytonos szakasz átviteli függvénye…: adott/kell A,w,fi
s=zpk('s'), P=…, Td=…, w(ha adott)=…, Au=…
[m,f]=bode(P,w), fi=f-Td*w*180/pi
A=m*Au (+fi=fi1+fid, illetve fid=-Td*w*180/pi)

Egy mintavételes szabályozási körben…
-	zérusrendű tartószerv…  s=zpk(’s’), P=…, Ts=…, Td=…, d=Td/Ts, z=zpk(’z’,Ts),G1z=c2d(P,Ts),Gz=G1z/(z^d)
-	Tervezzen soros PID …póluskiejtéssel…: Cz=10*(z-exp(-1/12))*(z-exp(-1/4))/z*(z-1)), Lz=minreal(Cz,Gz, 0.001), [gm,pm]=margin(Lz); Tz=minreal(Lz/(1+Lz)), step(Tz),grid ; ha pm pozitív, akkor stabilis.
-	A szabályozó impulzusátviteli függvénye… :  z1=…(adott Gz legutolsó száma), Cz=…, Lz=minreal(Cz*Gz,0.001), marign(Lz);  ha pm>0  stabil;   Uz=Cz/(1+Lz), Uz=minreal(Uz,0.001), step(Uz),grid

Adott az alábbi szabályozási kör… Adott P és C…
-	K=1 mellett adja meg a rendszer vágási körfrekvenciáját, fázistöbbletét és erősítési tartalékát. Stabilis-e a zárt rendszer?
s=zpk(’s’), P=…, C=…, L=C*P, L=minreal(L), figure(1), margin(L), [gm,pm,wg,wc]=margin(L)
-	K=0.1, egységugrás zavarójel és zérus alapjel esetén ábrázolja minőségileg helyesen az y kimenőjel időbeli lefolyását.
k=…, C=k*C;L=minreal(C*P), figure(2),margin(L),
Tz=minreal(1/(1+L)),figure(3),step(Tz),grid on  //minőségileg helyes lefolyás ábrázolás impulse csak ha egységugrás
-	Adja meg a beavatkozójel kezdeti és végértékét is.
figure(4), U= minreal(-C/(1+L)), step(U), grid on
-	r(t)=e^-0,5t és…0<=t<=20 tartományon….: T=minreal(L/(1+L)),t=0:0.05:20; u=exp(-0.5*t); y=lsim(T,u,t);plot(t,u,t,y);grid
-	Nincs C, póluseltolás:5, kc=4: s=zpk(’s’), P=…, C=4*(1+4*s)/(4*s)*(1+2*s)/(1+0.4*s)
-	Adja meg a rendszer erősítés/fázis/modulus tartalékát! L=C*P, L=minreal(L), figure(1), margin(L)
[gm,pm,wg,wc]=margin(L)
m=bode(L+1);mt=min(m) //ez csak modulus maradékhoz
-	r(t)=0 és yz(t)=diracd., t>=0 -> ábr+beav.jel kezdeti+végértékét!
Tn=minreal(P/(1+L)),impulse(Tn),grid
U= minreal(-C*P/(1+L)), impulse(U), grid
-	r(t)=t, 0<=t<=100 ábr. alap+kimenőjel.Statikus hiba?
T=minreal(L/(1+L)), R=1/(s*s), impulse(R,R*T,30),grid
   vagy t=0:0.1:30; r=t; y=lsim(T,r,t); plot(t,r,t,y),grid;
-	Td = 5 esetén a holtidő hogyan változtatja meg a szabályozási rendszer fázistartalékát? Stabilis marad-e a zárt szabályozási kör?
Td=5, fid=-wc*Td*180/pi, ft=pm+fid