zad3

N=100;
A1=50;
A2=100;
A3=150;
f1=50;%częstotliwosc sygnału
f2=100;
f3=150;
fs=1000;
n1=[1:N];
ff=(0:N-1)*fs/N;
tn=n1/fs;
xs=A1*sin(2*pi*f1*tn)+A2*sin(2*pi*f2*tn)+A3*sin(2*pi*f3*tn);

for k=1:1
    for n=1:N
        A(1,n)=sqrt(1/N)*cos((pi*k/N)*(n+0.5));
    end
end
for k=2:N
    for n=1:N
        A(k,n)=sqrt(2/N)*cos(pi*k/N*(n+0.5));
    end
end


S=inv(A);
y=A*xs';
figure(1);
for k=1:N
    plot(A(k,:),'b');
    plot(S(:,k),'r');
    pause(0.1);
end

figure(2);
plot(ff,abs(y(1:N)),'b');

xr=S*y;
figure(3);
hold on;
plot(xs,'b');
plot(xr,'r');