Funktionen höherer Ordnung (Racket / Scheme)

;; @author Simon Hoyer
;; Exkurs: Funktionen höherer Ordnung - Racket / Scheme

;; Vertrag: filter: (X -> boolean) listofX -> listofX
;; Beschreibung: filter filtert alle Elemente aus einer Liste für die, die boolean Funktion true ergibt.
(check-expect (filter (lambda (x)(> x 5))(list 1 2 3 4 5 6 7 8)) '(6 7 8))

;; Vertrag: map: (X -> X) listofX -> listofX
;; Beschreibung: map wendet Funktion auf jedes Element der Liste an
(check-expect (map (lambda (x)(+ x 2))(list 2 3 8 7)) '(4 5 10 9))

;; Vertrag: foldr bzw. foldl: (X Y -> Z) X listofX -> X
;; Beschreibung: fold geht die Liste durch wobei hier in dem Beispiel der erste x auf das erste Element
;;               der Liste zurückgreift und y auf das nächste. (usw)
;;               Der mittlere formale Parameter ist hierbei die base. Diese base ist der Startwert.
;; Beispiel für die Auswertung von foldr (von links nach rechts)
;; (foldr (lambda (x y)(+ x y)) 4 '(2 3 4 5))
;; ((((4+2)+3)+4)+5)
;; Beispiel für die Auswertung von foldl (von rechts nach links)
;; (foldr (lambda (x y)(+ x y)) 4 '(2 3 4 5))
;; ((((4+5)+4)+3)+2)
(check-expect (foldr (lambda (x y)(+ x y)) 0 '(2 3 4 5)) 14)
(check-expect (foldr (lambda (x y)(+ x y)) 9 '(2 3 4 5)) (+ 14 9))
(check-expect (foldl (lambda (x y)(+ x y)) 0 '(2 3 4 5)) 14)
(check-expect (foldl (lambda (x y)(+ x y)) 3 '(2 3 4 5)) (+ 14 3))