# Sampaio Nuno
# Travail sur les séries de Fourier

clear

# Fonctions "génératrices de période 2pi"
periodique = @(x) (x-floor((x+pi)./2./pi).*2.*pi);
periodique2 = @(x) (x-floor((x)./2./pi).*2.*pi);

# Fonction 2pi-périodiques
f = @(x) 2.*rem(floor(periodique(x).^2.*4./pi.^2),4)./3 -1;

# Code donné pour calculer les coefficients des séries de Fourier
a0 = quad(f, -pi, pi)/pi;
N = 10;
for k=1:N
  g = @(x) f(x)*cos(k*x);
  a(k) = quad(g, -pi, pi)/pi;
  g = @(x) f(x)*sin(k*x);
  b(k) = quad(g, -pi, pi)/pi;
endfor

# Tableau contenant toutes les valeurs de -4pi à 4pi avec un intervalle de 0.1
valeurX = 4*pi;
tableau = [-valeurX:0.1:valeurX];

for x=1:length(tableau)
  v(x) = a0/2;
  for k=1:N
    v(x) = v(x) + (a(k).*cos(k*tableau(x)) + b(k).*sin(k*tableau(x)));
  endfor;
endfor;

# Affichage du résultat
plot([-valeurX:0.1:valeurX], v,'-b');
hold;

# Affichage de la fonction de base
plot([-valeurX:0.1:valeurX],f([-valeurX:0.1:valeurX]),'-r');

# Permet de sauvegarder le graphique au format png
print('fonction9.png','-dpng');