MC Estimativa Pi (com erros e desvio padrão)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>

#define FRANDOM ((double) random()/RAND_MAX)

#define N 1e4 // não poderia inicializar vetor
#define M 10000

int main(void)
{
    double x, y, nacertos, pi_soma = 0.0, pi2_soma = 0.0;

    for (double n = 0; n<M; n++) {

        nacertos = 0.0;

        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            x = FRANDOM;
            y = FRANDOM;

            double f = x*x + y*y;

            if (f<1)
                nacertos++;
        }

        // printf("%lf\n", nacertos/N*4);

        pi_soma += nacertos/N*4;
        pi2_soma += (nacertos/N*4)*(nacertos/N*4);
    }
    double pi_medio = pi_soma/M, pi2_medio = pi2_soma/M;

    printf("Pi Médio: %lf\nErro calculado: %e\nErro real: %e\n", pi_medio, sqrt(pi2_medio-pi_medio*pi_medio)/sqrt(M), fabs((pi_medio-M_PI)));
    return 0;
}