Want more features on Pastebin? Sign Up, it's FREE!
Guest

Untitled

By: a guest on May 22nd, 2013  |  syntax: None  |  size: 1.17 KB  |  views: 18  |  expires: Never
download  |  raw  |  embed  |  report abuse  |  print
Text below is selected. Please press Ctrl+C to copy to your clipboard. (⌘+C on Mac)
  1. 123
  2. 456
  3. 789
  4.        
  5. 123 -> 312
  6. 456    456
  7. 789    789
  8.        
  9. 0 1 2 3  -->  0
  10. 0 1 3 2  -->  1
  11. 0 2 1 3  -->  2
  12. ...
  13. 1 0 2 3  -->  6
  14. 1 0 3 2  -->  7
  15. ...
  16. 3 1 2 0  --> 21
  17. 3 2 0 1  --> 22
  18. 3 2 1 0  --> 23
  19.        
  20. n = a_1 * 1! + a_2 * 2! + a_3 * 3! + a_4 * 4! + ...
  21.        
  22. for i = 1 to s-1
  23.     the i-th symbol becomes the (a_(s-i)+1)-th smallest unused symbol
  24.  the last symbol is the left over one
  25.        
  26. 4231 = 1 + 2*2115 :  a_1 = 1
  27. 2115 = 0 + 3* 705 :  a_2 = 0
  28.  705 = 1 + 4* 176 :  a_3 = 1
  29.  176 = 1 + 5*  35 :  a_4 = 1
  30.   35 = 5 + 6*   5 :  a_5 = 5
  31.    5 = 5 + 7*   0 :  a_6 = 5
  32.        
  33. coefficients      symbols       choice
  34. 0,5,5,1,1,0,1  1,2,3,4,5,6,7,8     1
  35.  5,5,1,1,0,1    2,3,4,5,6,7,8      7
  36.   5,1,1,0,1      2,3,4,5,6,8       8
  37.    1,1,0,1        2,3,4,5,6        3
  38.     1,0,1          2,4,5,6         4
  39.      0,1            2,5,6          2
  40.       1              5,6           6
  41.       -               5            5
  42.        
  43. symbols     count     perm    index(head)
  44. 1,2,3,4,5,6   6   2,4,6,3,5,1    1         a_5 = 1
  45.  1,3,4,5,6    5    4,6,3,5,1     2         a_4 = 2
  46.   1,3,5,6     4     6,3,5,1      3         a_3 = 3
  47.    1,3,5      3      3,5,1       1         a_2 = 1
  48.     1,5       2       5,1        1         a_1 = 1
clone this paste RAW Paste Data