# test istotności
# anova - analiza wariancji, bada obserwacje dla wielu grup, w tym przypadku mamy wiele grup, bo cztery
# dlatego właśnie została wykorzystana analiza wariancji, a następnie dla pokazania wyników test post hoc

data_anova <- filter(flights_delay_carrier_month, carrier=='AA'|carrier=='DL'|carrier=='MQ'|carrier=='US')
anova  <- aov(mean_dep_delay~carrier, data=data_anova)
anova
summary(anova)

#test Tuckey'a

posthoc <- TukeyHSD(x=anova, conf.level=0.95) #x=dane, conf.level = 95% przedzial ufnosci
par(mar=c(5.1,8.1,4.1,4.1)) #zamiana marginesow
plot(posthoc, las=1) #las, podpisy osi Y sa poziome

# Hipoteza zerowa: Średnie opóźnienia lotów nie różnią się w istotnie między przewoźnikami
# Hipoteza alternatywna: Średnie opóźnienia lotów różnią się w istotnie między przewoźnikami
# P-value wynosi 0.271, jest zatem wyższe od przyjętego progu 0.05, nie możemy zatem odrzucić hipotezy zerowej i przyjąć, że średnie opóźnienia lotów różnią się od siebie w sposób istotny.