% ZAD 1

clear all;
% clc;
x=[2 4 6];%To też
fx=[1 4 2];%To jest podane

y1bis=(3/(x(3)-x(1)))*(((fx(3)-fx(2))/(x(3)-x(2))) - ((fx(2)-fx(1))/(x(2)-x(1))));

y1=fx(2);
syms a

n=1;
% A = (a - x(n+1))/(x(n)-x(n+1));
A = (x(n+1)-a)/(x(n+1)-x(n));
B = (a - x(n))/(x(n+1)-x(n));
C = (1/6)*(A^3 - A) * ((x(n+1)-x(n)))^2;
D = ((1/6)*(B^3 - B)) * ((x(n+1)-x(n)))^2;


y0bis = 0;
y2bis = 0; % bo takie jest zalozenie
y = A*fx(n) + B*fx(n+1) + C*y0bis + D*y1bis %<-- szukany wielomian

%wielomian dla przedzialu [x1,x2]
n=2;
A = (a - x(n+1))/(x(n)-x(n+1));
B = (a - x(n))/(x(n+1)-x(n));
C = ((1/6)*(A^3 - A)) * ((x(n+1)-x(n)))^2;
D = ((1/6)*(B^3 - B)) * ((x(n+1)-x(n)))^2;

y2 = A*fx(n) + B*fx(n+1) + C*y1bis + D*y2bis %<-- szukany wielomian


=================================

% ZAD 2
clear;
% clc;
a=2;%To też
b=10;%To też
n=3;%To też
x = linspace(a,b,n);
xbis = linspace(a,b,500);
y=x-sin(x);%To też
ybis=xbis - sin(xbis);%To też xx to jest poprostu tak nazwane dla rozróżnienia jak będzie inna funckja np cos(x) to tu trzeba bać cos(xx)
y11= interp1(x,y,xbis,'spline');

% hold on
% title('DRUGI lin')
plot(x,y,'o',xbis,y11);
blad_s11 = max(abs(ybis-y11))


y12= interp1(x,y,xbis,'linear');

hold on
plot(x,y,'o',xbis,y12, 'b');
blad_s12 = max(abs(ybis-y12))

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
a=2;
b=3;
n=3;
x2 = linspace(a,b,n);
xx2 = linspace(a,b,500);
y2=x2.^5-2*x2;
ycos2 =xx2.^5-2*xx2;

y21= interp1(x2,y2,xx2,'spline');
figure;
hold on
title('DRUGI spline')
plot(x2,y2,'o',xx2,y21);
blad_s21 = max(abs(ycos2-y21))


y22= interp1(x2,y2,xx2,'linear');



=============================================
jak wpisywac dane
przedział:	a=2;
		b=10;
węzły i=0...	n=3;

funkcja	y1=x-sin(x);

przedział:	a=2;
		b=3;
węzły i=0...	n=3;

funkcja	y1=x^5-2*x;