Szaloncukorszínek

#! /usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

try:
  xrange
except NameError:
  xrange = range

def format(f):
  if f >= 1 or f == 0:
    s = '%.2f' % f
    if not (99 <= f < 100):
      return s
    s = '%.40f' % f
    return s[: len(s) - len(s.lstrip('9.')) + 2]
  else:
    s = '%.40f' % f
    if f < 0:
      return s
    assert s.startswith('0.')
    return '%%.%df' % (len(s) - len(s.lstrip('0.')) + 2) % f


def calc(n=36):
  choose = [[1]]
  while len(choose) <= 36:
    choose.append([1] + [(choose[-1][i] + choose[-1][i - 1])
                         for i in xrange(1, len(choose))] + [1])
  r = 0
  rkind = [0] * 5
  n41 = n // 4 + 1
  rall = [0] * n41
  n1 = n + 1
  for a in xrange(n1):
    ca = choose[n][a]
    n1a = n1 - a
    for b in xrange(n1a):
      cb = choose[n - a][b]
      cab = ca * cb
      n1ab = n1a - b
      for c in xrange(n1ab):
        cc = choose[n - a - b][c]
        d = n - a - b - c
        cabcd = cab * cc
        r += cabcd
        rkind[(a > 0) + (b > 0) + (c > 0) + (d > 0)] += cabcd
        for i in xrange(1, n41):
          if a >= i and b >= i and c >= i and d >= i:
            rall[i] += cabcd
  rall[0] = r

  assert r == 4 ** n
  assert rkind[0] == 0
  assert rall[1] == r - rkind[3] - rkind[2] - rkind[1]
  assert n % 4 != 0 or rall[n // 4] == (
      choose[n][n // 4] * choose[n // 4 * 3][n // 4] *
      choose[n // 4 * 2][n // 4])
  rf = r / 100.

  for i in xrange(1, 5):
    print('Annak a valószínűsége, hogy %d fajta van a dobozban: kb. %s%%' %
          (i, format(rkind[i] / rf)))
  for i in xrange(1, n41):
    if i == n // 4:
      msg = '%d van' % i
    else:
      msg = 'van legalább %d' % i
    print('Annak a valószínűsége, hogy minden fajtából %s: '
          'kb. %s%%' % (msg, format(rall[i] / rf)))
  print('Minden ennyiedik esetben lesz hiányzó fajta: %s' %
        format(r / (r - rall[1] + 0.) + .5))

calc()