/**
 * Implements hook_taxonomy_menu_update().
 */
function MODULENAME_taxonomy_menu_update(&$item) {
  $term = taxonomy_term_load($item['tid']);
  if ($term && !empty($term->field_menu_title['und'][0]['value'])) {
    $item['name'] = $term->field_menu_title['und'][0]['value'];
  }
}