<input type="text" id="test" value="xxx"/>
<button onclick="$('#test').val('xaxaxa');">Click Me</button>​

$(document).ready(function(){
    $('#test').change(
        function(){alert($(this).val())});
    }
);

<input type="text" id="test" value="xxx"/>
<button id='button'>Click Me</button>​

var oldVal = $.fn.val;
$.fn.oldVal = oldVal;

$.fn.val = function(value){
    if(!value)
        return this.oldVal();
    else
    {
        return this.each(function(){
            $(this).oldVal(value);
            $(this).change();
        });
    }

};

$(document).ready(function(){
    $('#test').change(function(){
        alert($(this).val());
    });

    $('#button').click(function(){
        $('#test').val('xaxaxa');
    });
});
​

$('select, input, textarea, button').change(function(){
        alert('Что-то изменилось...');
    });

<button onclick="$('#test').val('xaxaxa');('#test').trigger('change');">Click Me</button>​