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#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

class Matrix
{
public:
    double X[3];
    double A[3][4];
    double L[3][3];
    double U[3][3];
    Matrix()
    {

        A[0][0]=0.46;
        A[0][1]=1.72;
        A[0][2]=2.53;
        A[0][3]=2.44;
        A[1][0]=1.53;
        A[1][1]=-2.32;
        A[1][2]=-1.83;
        A[1][3]=2.83;
        A[2][0]=0.75;
        A[2][1]=0.86;
        A[2][2]=3.72;
        A[2][3]=1.06;
        X[0]=0;
        X[1]=0;
        X[2]=0;
    }
    void setSize(int size)
    {
        m_size=size;
    }
    int getSize()
    {
        return m_size;
    }
    void MainElement();
    void Triangle();
    void Solve();
    void LU();
    void print()
    {
        cout.setf(ios::left);
        for(int i=0;i<m_size;++i)
        {
            for(int j=0;j<m_size+1;++j)
                cout<<setw(8)<<A[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        cout<<endl;
    }
private:
    int m_size;
};
int main()
{
    Matrix Matr;
    int size;
    cout<<"Enter size of matrix"<<endl;
    cin>>size;
    Matr.setSize(size);
    /* for(int i=0;i<size;++i)
     for(int j=0;j<size+1;++j)
     cin>>Matr.A[i][j];*/
    cout<<endl;
    cout<<"Method of LU"<<endl<<endl;
    Matr.LU();
    for(int i=0;i<size;++i)
        cout<<"X"<<i+1<<"= "<<Matr.X[i]<<endl;
    cout<<endl;


    cout<<endl<<"Method of Gauss"<<endl<<endl;
    Matr.MainElement();
    Matr.print();
    Matr.Triangle();
    Matr.print();
    Matr.Solve();
    Matr.print();
    for(int i=0;i<size;++i)
        cout<<"X"<<i+1<<"= "<<Matr.X[i]<<endl;
    cout<<endl;
    return 0;
}

void Matrix::MainElement()
{
    for(int i=0;i<m_size;++i)
    {
        double MaxEl=fabs(A[i][i]);
        int MaxIndex=i;
        for(int j=i;j<m_size;++j)
        {
            if(fabs(A[j][i])>fabs(MaxEl))
            {
                MaxEl=fabs(A[j][i]);
                MaxIndex=j;
            }
        }
        for(int j=0;j<m_size+1;++j)
        {
            double temp=A[i][j];
            A[i][j]=A[MaxIndex][j];
            A[MaxIndex][j]=temp;
        }
    }
}

void Matrix::Triangle()
{
    for(int i=0;i<m_size-1;++i)
    {
        for(int j=i+1;j<m_size;++j)
        {
            double temp=A[j][i];
            for(int n=i;n<m_size+1;++n)
            {
                A[j][n]-=A[i][n]*temp/A[i][i];
            }
        }
    }
}

void Matrix::Solve()
{
    X[m_size-1]=A[m_size-1][m_size]/A[m_size-1][m_size-1];
    for(int i=m_size-2;i>=0;--i)
    {
        X[i]=A[i][m_size];
        for(int j=i+1;j<m_size;++j)
        {
            X[i]-=A[i][j]*X[j];
        }
        X[i]/=A[i][i];
    }
}

void Matrix::LU()
{
    for(int i=0;i<m_size;++i)
    {
        U[0][i]=A[0][i];
        L[i][0]=A[i][0]/A[0][0];
    }
    for(int i=1;i<m_size;++i)
    {
        for(int j=i;j<m_size;++j)
        {
            for(int k=0;k<i;++k)
            {
                U[i][j]=A[i][j]-L[i][k]*U[k][j];
                L[j][i]=(1/U[i][i])*(A[j][i]-L[j][k]*U[k][i]);
            }
        }
    }

    for(int i=0;i<m_size;++i)
        for(int j=i+1;j<m_size;++j)
        {
            L[i][j]=0;
            U[j][i]=0;
        }

    cout.setf(ios::left);
    cout<<"L matrix"<<endl<<endl;
    for(int i=0;i<m_size;++i)
    {
        for(int j=0;j<m_size;++j)
        {
            cout<<setw(8)<<L[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    cout<<endl<<"U matrix"<<endl<<endl;
    for(int i=0;i<m_size;++i)
    {
        for(int j=0;j<m_size;++j)
        {
            cout<<setw(8)<<U[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }

    double y[3];
    y[0]=A[0][3]/L[0][0];
    y[1]=(A[1][3]-y[0]*L[1][0])/L[1][1];
    y[2]=(A[2][3]-L[2][0]*y[0]-L[2][1]*y[1])/L[2][2];
    cout<<endl<<"y1= "<<y[0]<<endl<<"y2= "<<y[1]<<endl<<"y3= "<<y[2]<<endl<<endl;

    X[2]+=y[2]/U[2][2];
    X[1]+=(y[1]-U[1][2]*X[2])/U[1][1];
    X[0]+=(y[0]-U[0][2]*X[2]-U[0][1]*X[1])/U[0][0];

}