Simulation

%% Initialisiere Parameter

mu=0; % Drift (auch r)
sigma=1; % Std
S0=100; % Asset Wert in t=0
n = 3650; % Anzahl Schritte. Bei sowas hat sich in finance 1-4millionen durchgesetzt (Martin, Reitz und Wehn 2014)
m=1000; % Anzahl Simulationen

%% Simuliere BB
S=zeros(m,n);
for j=1:m
    S(j,1)=S0;
end
Z=normrnd(0,1,m,n);
delta=1/n;

% Benutze explizites Euler Schema um BB zu diskretisieren - Alternativen
% siehe Kienitz 2013 oder Glassermann 2008 (letzteres Monte Carlo
% Standardwerk) -> auch geometrische BB genannt
for j=1:m
    for i=2:n
      S(j,i)=S(j,i-1)*exp((mu-(sigma^2/2))*delta+sigma*sqrt(delta)*Z(j,i));
    end
end

% muss nicht plotten -> zu viele linien, wenn picke 2,3 raus
% figure
% pl=plot(S');
% %legend('Asset','Location','northeast')
% title('Assetpfad')
% xlabel('Zeitpunkt')
% ylabel('Preis')

%% Kaufe und verkaufe zufällig

% dümmste Methode = Münze werfen - wenn 0 verkaufe, wenn 1 kaufe -> viel zu
% häufige Aktionen
wurf= round(rand(m,n));
habe_Asset = 0; % variable um zu speichern ob man Asset besitzt oder nicht
Rendite_rand=zeros(m,n); % Rendite absolut
wann_gekauft=0; % Speichere wann Asset grkauft wurde für Renditeberechnung

% Kaufsignale auswerten - ganz naiv - geht locker numerisch effizienter
for j=1:m
for i=1:n
    if wurf(j,i)>0 && habe_Asset==0
        % Dann kaufe Asset
        wann_gekauft=i;
        habe_Asset=1;
        if i>1
            Rendite_rand(j,i)=Rendite_rand(j,i-1);
        else
            Rendite_rand(j,i)=0;
        end
    elseif wurf(j,i)==0 && habe_Asset==1
        % Dann verkaufe Asset
        Rendite_rand(j,i)=Rendite_rand(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % bisherige rendite + das was neu dazu kommt
        wann_gekauft=-1;
        habe_Asset=0;
    else
        % sonst nichts
        if i>1
            Rendite_rand(j,i)=Rendite_rand(j,i-1);
        else
            Rendite_rand(j,i)=0;
        end
    end
end
        if habe_Asset ==1
            % Falls ich am ende Asset habe berechne Rendite die aktuell
            % drauf ist
            Rendite_rand(j,i)=Rendite_rand(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % Endrendite
        end
        wann_gekauft=-1;
        habe_Asset=0;
end

%plot(Rendite_rand')

%% Kaufe und Verkaufe nach Possion

lambda=1/30; % erhalte Signale durschnittlich 1x im Monat
poi= poissrnd(lambda,m,n);
habe_Asset = 0; % variable um zu speichern ob man Asset besitzt oder nicht
Rendite_poi=zeros(m,n); % Rendite absolut
wann_gekauft=0; % Speichere wann Asset grkauft wurde für Renditeberechnung

% Kaufsignale auswerten - ganz naiv - geht locker numerisch effizienter
for j=1:m
        for i=1:n
            if poi(j,i)>0 && habe_Asset==0
                % Dann kaufe Asset
                wann_gekauft=i;
                habe_Asset=1;
                if i>1
                    Rendite_poi(j,i)=Rendite_poi(j,i-1);
                else
                    Rendite_poi(j,i)=0;
                end
            elseif poi(j,i)>0 && habe_Asset==1
                % Dann verkaufe Asset
                Rendite_poi(j,i)=Rendite_poi(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % bisherige Rendite + das was neu dazu kommt
                wann_gekauft=-1;
                habe_Asset=0;
            else
                % sonst nichts
                if i>1
                    Rendite_poi(j,i)=Rendite_poi(j,i-1);
                else
                    Rendite_poi(j,i)=0;
                end
            end
        end
    if habe_Asset ==1
        % Falls ich am ende Asset habe berechne Rendite die aktuell
        % drauf ist
        Rendite_poi(j,i)=Rendite_poi(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % Endrendite
    end
    wann_gekauft=-1;
    habe_Asset=0;
end

%% Kaufe und Verkaufe mit Durschnittslinien

% Neuer Code - von 427s auf 61.036 s
DSL_50=MA_filter(S,50,m,n);
DSL_200=MA_filter(S,200,m,n);

for j=1:m
    for i=1:50
        DSL_50(j,i)=mean(S(j,1:i));
    end
end

for j=1:m
    for i=1:200
        DSL_200(j,i)=mean(S(j,1:i));
    end
end

% Berechne 50 Tage DSL

% alter, zu langsamer code
%DSL_50=zeros(m,n);
% for j=1:m
% for i=1:n
%    if i<51
%        DSL_50(j,i)=mean(S(j,1:i));
%    else
%       DSL_50(j,i)=mean(S(j,i-50:i));
%    end
% end
% end

% Berechne 200 Tage DSL
% DSL_200=zeros(m,n);
%
% for j=1:m
% for i=1:n
%    if i<201
%        DSL_200(j,i)=mean(S(j,1:i));
%    else
%       DSL_200(j,i)=mean(S(j,i-200:i));
%    end
% end
% end

% Plotte Assetverlauf + DSLs
figure
pl=plot(1:n,S(1,1:n),1:n,DSL_50(1,1:n),1:n,DSL_200(1,1:n));
set(pl(1),'linewidth',1.5)
legend('Asset','DSL 50','DSL 200','Location','northeast')
title('Beispielpfad Durchschnittlinien')
xlabel('Simulation')
ylabel('Preis')

% Werte Kauf/Verkaufsignale aus

habe_Asset = 0; % variable um zu speichern ob man Asset besitzt oder nicht
Rendite_dsl=zeros(m,n); % Rendite absolut
wann_gekauft=0; % Speichere wann Asset keuaft wurde für Renditeberechnung

for j=1:m
        for i=1:n
            if DSL_50(j,i) > DSL_200(j,i) && habe_Asset == 0
               % Dann kaufe Asset
                wann_gekauft=i;
                habe_Asset=1;
                if i>1
                    Rendite_dsl(j,i)=Rendite_dsl(j,i-1);
                else
                    Rendite_dsl(j,i)=0;
                end
            elseif DSL_50(j,i) < DSL_200(j,i) && habe_Asset == 1
                % Dann verkaufe Asset
                Rendite_dsl(j,i)=Rendite_dsl(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % bisherige Rendite + das was neu dazu kommt
                wann_gekauft=-1;
                habe_Asset=0;
            else
                if i>1
                    Rendite_dsl(j,i)=Rendite_dsl(j,i-1);
                else
                    Rendite_dsl(j,i)=0;
                end
            end
        end
    if habe_Asset ==1
        % Falls ich am ende Asset habe berechne Rendite die aktuell
        % drauf ist
        Rendite_dsl(j,i)=Rendite_dsl(j,i-1)+S(j,i)-S(j,wann_gekauft); % Endrendite
    end
    wann_gekauft=-1;
    habe_Asset=0;
end

figure
pl=plot(1:n,Rendite_rand(1,1:n),1:n,Rendite_poi(1,1:n),1:n,Rendite_dsl(1,1:n));
%set(pl(2),'linewidth',1.5)
legend('Random','Poisson','mit DSL','Location','northeast')
title('Beispielpfad Renditen absolut')
xlabel('Simulation')
ylabel('Renditen')

%% Werte Ergebnisse aus

return_rand=Rendite_rand(1:m,n);
return_dsl=Rendite_dsl(1:m,n);
return_poi=Rendite_poi(1:m,n);

disp('Rendite mit zufälligen Käufen')
mean(return_rand)
disp('Standardabweichung Rendite mit zufälligen Käufen')
std(return_rand)

disp('Rendite mit zufälligen poissonvtlten Käufen')
mean(return_poi)
disp('Standardabweichung Rendite mit zufälligen poissonvtlten Käufen')
std(return_poi)

disp('Rendite mit dsl Strategie Käufen')
mean(return_dsl)
disp('Standardabweichung mit dsl Strategie Käufen')
std(return_dsl)

%% Random Ideen

% - Brownsche Bewegungen korrelieren für kleinere Std und realistischere
% Ergebnisse -> Cholesky Zerlegung
% - wahrscheinlich x Sachen hier verbessern die eventuell falsch sind :D