es9a

% Eserc 9 sulla migliore approssimazione
% nel senso dei minimi quadrati
% utilizzando la funzione MatLab polyfit
% xi,yi i=1:m nodi di interpolazione
% la tabulazione è generata da funzioni test
% n=nodi ns=numero di punti per il grafico
% genera il grafico sia dei nodi, sia della spline
% sia della funzione che ha generato i nodi,

clc
clear
fprintf('\n Esercitazione sulla migliore approssimazione \n\n');
fprintf('\n Funzioni disponibili: ');
fprintf('\n 2*sin(x)+2, [-10 10]            -->1');
fprintf('\n exp(-x)*sin(2*pi*x), [0 4]      -->2');
fprintf('\n (-3*x+1.4)*sin(18*x), [0.9 1.4] -->3');
fprintf('\n 1/(1+x^2),            [-6,6]    -->4');
nf=input('\nDai il no della funzione da approssimare');
m=input('\n Dai no. nodi:');
n=input('\n Dai n=grado del polinomio di migliore approx(n<m):');
ns=input('\n Dai il no. punti per il grafico:');
a=input('\n Dai il primo estremo di [a b]:');
b=input('\n Dai il secondo estremo di [a b]:');
% x=[a:(b-a)/(m-1):b];
x=linspace(a,b,m);
y=fun8(x,nf);
x=linspace(a,b,ns);

% calcolo dei coefficienti del polinomio di migliore approssimazione
% mediante MatLab

a=polyfit(x,y,n);
fys=polyval(a,xs);
ys=fun8(xs,nf);
plot(x,y,'ro',xs,ys,'k',xs,fys,'g');
legend('nodi','funzione da approssimare','polinomio m.a.');
title(' Esercitazione n.9', 'FontSize', 14);