3HW

\documentclass{article}
\usepackage{mathtext}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage[12pt]{extsizes}
\usepackage{fancyvrb}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage[
  left=2cm, right=2cm, top=2cm, bottom=2cm, headsep=0.2cm, footskip=0.6cm, bindingoffset=0cm]{geometry}
\usepackage[english,russian]{babel}


\begin{document}
\section*{Вариант 6}

Общая оценка последовательности $S$ строится как сумма оценок каждого входящего в неё вектора $X_i$:
\begin{multline}
O(A_0, F_j, S) = \sum_{i=1}^{длина(S)}O(A_0, F_j, X_i) = \\ =  \sum_{i=1}^{длина(S)}(c_1 \cdot  N_1(X_i, A_0, F_j) + c_2 \cdot  N_2(X_i, A_0, F_j) + c_3 \cdot N_3(X_i, A_0, F_j)) \label{eq:1}
\end{multline}
где: $X_i$ "--- $i$"=й набор последовательности $S$; $c_1-c_3$ "--- нормализующие константы; $N_1$--$N_3$ "--- параметры  различающей активности.

Функция различия для \eqref{eq:1} переопределяется следующим образом:

\begin{equation}
R(g, X_i, A_0, F_j) =
\begin{cases}
0, & \text{если выходы элементов } g множества ЦУ,\\
& которые принадлежат классу  F_j,\\
& одинаковы после подачи набора X_i; \\
1, & иначе.
\end{cases}
\end{equation}

\end{document}