DIA-pääsykokeen (28.5.13) "kadunylitystehtävä"

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-

# DIPLOMI-INSINÖÖRI- JA ARKKITEHTIKOULUTUKSEN YHTEISVALINTA, 28.5.2013
# (http://dia.fi/media/20742/insmat2013malli.pdf)
#
# Tehtävä: A6/B6/C6/D6 (Harri Potteri ylittää katua)
#
# Tehtävänanto kuului hiukan muokattuna ja yksinkertaistettuna näin:
#                      Todennäköisyydellä 0,6 otetaan 60cm askel ja todennäköisyydellä 0,4 otetaan 30cm askel
#                      (tosin tämä oli oikeasti muotoiltu 'viistoina' askelina, jotka vievät 30cm eteenpäin).
#                      Millä todennäköisyydellä päästään tien toiselle puolelle (610cm) ottamatta 13. askelta?
# Ohjelman selitys:    Suoritetaan 10 sarjaa 50000 toistolla kukin, katsotaan millä todennäköisyydellä kussakin
#                      sarjassa edettiin vähintään 610cm ja lasketaan näin saaduista 10 tuloksesta keskiarvo.
# Tulokset:            Tällä mallinnuksella tulokseksi saadaan suorituskerrasta riippuen noin 0,225 tai 0,226
# Tulos laskemalla:    Binomitodennäköisyyttä hyödyntäen laskemalla saadaan neljällä desimaalilla 0,2253
#                      (eli: p9 + p10 + p11 + p12, missä pk tarkoittaa MAOL-taulukon binomitodennäköisyyden
#                      kaavaa; kaavassa n = 12 ja p = 0,6). Pidempiä askelia on oltava väh. 9, jotta päästään
#                      kadun toiselle puolen.
#
# Author: janne.cederberg@opetus.tv
# Date: 28.5.2013
# Licence: Public domain
# Disclaimer: Koodi on sikäli hiukan rumaa, että luo_askellus(...) mm. sisältää nuo rajat
#             eikä rajoja pyydetä parametreina. Mut anyways, have fun :)

import random

def luo_askellus(askelia):
  pituus = 0
  for i in range(askelia):
    if ( random.randint(1,10) <= 4 ):
      pituus += 30
    else:
      pituus += 60
  return pituus

def todnak_etta_askellus_yli(raja, askellus):
  ylitykset = 0
  for i in askellus:
    if ( i >= raja ):
      ylitykset += 1
  return 1.0 * ylitykset / len(askellus)

def todnak_etta_n_toistolla_yli(raja, toistoja):
  askellukset = []
  for i in range(toistoja):
    askellukset.append(luo_askellus(12))
  return todnak_etta_askellus_yli(raja, askellukset)

def keskiarvo(lista):
  return 1.0 * sum(lista) / len(lista)


# MAIN
if __name__ == "__main__":
  koesarjoja = 10
  todennakoisyydet = []

  for k in range(koesarjoja):
    todennakoisyydet.append(todnak_etta_n_toistolla_yli(610, 50000))

  print keskiarvo(todennakoisyydet)