Свойства отношений

var input = document.getElementById('table');
var output = document.getElementById('output');

function recalculate() {
    output.innerHTML = '';

    try {
        var matrix = input.value.split('\n').map(row => {
            return row.split(' ').map(item => {
                if (item == '0' || item == '1')
                    return item == '1';
                throw "Ошибка разбора";
            });
        });

        if (!matrix.every(row => matrix.length == row.length))
            throw "Неправильный формат матрицы";
    }
    catch (e) {
        alert(e);
    }

    output.innerHTML = '<table>' +
        '<tr><td>Рефлексивность:</td><td>' + (checkReflexive(matrix)  ? '&#9745;' : '&#9744;') + '</td></tr>' +
        '<tr><td>Транзитивность:</td><td>' + (checkTransitive(matrix) ? '&#9745;' : '&#9744;') + '</td></tr>' +
        '<tr><td>Симметричность:</td><td>' + (checkSymmetric(matrix)  ? '&#9745;' : '&#9744;') + '</td></tr>' +
        '</table>';
}

function checkReflexive(matrix) {
    for (var i = 0; i < matrix.length; ++i) {
        if (!matrix[i][i])
            return false;
    }
    return true;
};

function checkTransitive(matrix) {
    for (var i = 0; i < matrix.length; ++i) {
        for (var j = 0; j < matrix.length; ++j) {
            for (var k = 0; k < matrix.length; ++k)
                if (matrix[i][j] && matrix[j][k] && !matrix[i][k])
                    return false;
        }
    }
    return true;
};

function checkSymmetric(matrix) {
    for (var i = 0; i < matrix.length; ++i) {
        for (var j = i + 1; j < matrix.length; ++j)
            if (matrix[i][j] != matrix[j][i])
                return false;
    }
    return true;
};

function defaultReflexive() {
    input.value = [
        [1, 0, 1, 0, 0],
        [0, 1, 0, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [1, 0, 0, 1, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1],
    ].map(row => row.join(' ')).join('\n');
}

function defaultSymmetric() {
    input.value = [
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 1, 1],
        [1, 0, 0, 1, 0],
        [0, 1, 1, 0, 0],
        [0, 1, 0, 0, 0],
    ].map(row => row.join(' ')).join('\n');
}

function defaultTransitive() {
    input.value = [
        [0, 1, 1, 1, 1],
        [0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1],
        [0, 0, 0, 0, 0],
    ].map(row => row.join(' ')).join('\n');
}