;; Dæmi 1
;; p q r  finna p^q mod r
;; Notkun: (modexp p q r)
;; Fyrir: p, q, r eru jákvæðar heiltölur
;; Gildi: p^q mod r
(define (modexp p q r)
  ;; Notkun (h a b c m)
  ;; Fyrir: m > a >= 0, m > b >= 0, c >= 0, m > 0. a, b, c, m heiltölur
  ;; Gildi: a*b^c mod m
  (define (h a b c m)
    (if (= c 0)
        a
        (if (= (remainder c 2) 0)
            (h a (remainder (* b b) m) (quotient c 2) m)
            (h (remainder (* a b) m) b (- c 1) m)
        )
    )
  )
  (h 1 p q r)
)

;;Dæmi 2
;; Notkun: pow3
;; Gildi: óendanlegi straumurinn [1 3 9 27 ... ]
(define pow3
  (cons-stream 1 (stream-map (lambda (y) (* 3 y)) pow3)))


;;Dæmi 4

Randskilyrðin þýða að gormurinn sé staðsettur í púnkti 0 með hraða 1 á tíma 0

(define h (taylor-integrate 0 (taylor-integrate 1 (taylor- 0 h))))

(taylor-eval h 1.0 10) = 0.8414710097001764
(taylor-eval h 2.0 10) = 0.9093474426807762
(taylor-eval h 3.0 10) = 0.1453125000000004
(taylor-eval h 1.0 20) = 0.8414709848078965
(taylor-eval h 2.0 20) = 0.9092974268256411
(taylor-eval h 3.0 20) = 0.1411200078587156

Þetta fall er er sínus


;; Dæmi 5
;; Notkun: (insert-right + n x)
;; Fyrir: n er heiltala, + er tvíundavirki, x = (x1 x2 ... xN)
;; Gildi: n + (x1 + (x2 + (... + xN)))
(define (insert-right + n x)
(if (null? x)
n
(+ n (insert-right + (car x) (cdr x)))))