private void btn_sel_driver_Click(object sender, EventArgs e)
{
get_driver gd = new get_driver(getIDkontr(id));
gd.ShowDialog();
  if (gd.DialogResult == DialogResult.OK)
  {
    btn_sel_driver.Text = //Сюда должен вставится полученный текст из контрола
  }
}

list_driver ld = new list_driver(pid);
content.Controls.Clear();
content.Controls.Add(ld);

private void btn_sel_driver_Click(object sender, EventArgs e)
{
get_driver gd = new get_driver(pid);
gd.DialogResult = DialogResult.OK;
gd.Close();
}