struct vec3{
    float x, y, z;

    vec3(float X, float Y, float Z):
        x(X),
        y(Y),
        z(Z){}

    vec3():
        x(0.0f),
        y(0.0f),
        z(0.0f){}

    vec3(float f):
        x(f),
        y(f),
        z(f){}

    vec3(const vec3 &v):
        x(v.x),
        y(v.y),
        z(v.z){}

    vec3(float a, float b): // Vektor aus Winkeln
        x(float(sin(a))),
        y(float(tan((b-(floor(b/M_PI))*M_PI-M_PI/2)))),
        z(float(cos(a))){}

    float operator[](const int v){
        if(v == 0){
            return x;
        }
        else if(v == 1){
            return y;
        }
        else{
            return z;
        }
    }

    vec3 operator=(const vec3 v){
        x = v.x;
        y = v.y;
        z = v.z;

        return *this;
    }

    vec3 operator+(const vec3 v){
        return vec3(x+v.x, y+v.y, z+v.z);
    }

    vec3 operator+(const float s){
        return vec3(x+s, y+s, z+s);
    }

    vec3 operator-(const vec3 v){
        return vec3(x-v.x, y-v.y, z-v.z);
    }

    vec3 operator-(const float s){
        return vec3(x-s, y-s, z-s);
    }

    vec3 operator*(const vec3 &v){
        return vec3(x*v.x, y*v.y, z*v.z);
    }

    vec3 operator*(const float s){
        return vec3(x*s, y*s, z*s);
    }

    vec3 operator/(const vec3 &v){
        return vec3(x/v.x, y/v.y, z/v.z);
    }

    vec3 operator/(const float s){
        return vec3(x/s, y/s, z/s);
    }

    vec3 operator+=(const vec3 v){
        x += v.x;
        y += v.y;
        z += v.z;

        return *this;
    }

    vec3 operator+=(const float s){
        x += s;
        y += s;
        z += s;

        return *this;
    }

    vec3 operator-=(const vec3 v){
        x -= v.x;
        y -= v.y;
        z -= v.z;

        return *this;
    }

    vec3 operator-=(const float s){
        x -= s;
        y -= s;
        z -= s;

        return *this;
    }

    vec3 operator*=(const vec3 v){
        x *= v.x;
        y *= v.y;
        z *= v.z;

        return *this;
    }

    vec3 operator*=(const float s){
        x *= s;
        y *= s;
        z *= s;

        return *this;
    }

    vec3 operator/=(const vec3 v){
        x /= v.x;
        y /= v.y;
        z /= v.z;

        return *this;
    }

    vec3 operator/=(const float s){
        x /= s;
        y /= s;
        z /= s;

        return *this;
    }

    float length(){
        return sqrtf(dot());
    }

    float dot(){
        return x*x+y*y+z*z;
    }

    float dot(const vec3 v){
        return x*v.x+y*v.y+z*v.z;
    }

    void normalize(){
        float l = length();

        x /= l;
        y /= l;
        z /= l;
    }

    vec3 cross(const vec3 &v){
        x = (y*v.z)-(z*v.y);
        y = (z*v.x)-(x*v.z);
        z = (x*v.y)-(y*v.x);

        return *this;
    }

    vec3 cross(const vec3 &a, const vec3 &b){
        x = (a.y*b.z)-(a.z*b.y);
        y = (a.z*b.x)-(a.x*b.z);
        z = (a.x*b.y)-(a.y*b.x);

        return *this;
    }
};